Рис. 1. Расчетная схема и обозначения:
L
— длина трубы;
R
— радиус трубы
пор КПСМ и под действием сил поверхностного натяжения начинает
перемещаться в тангенциальном направлении. В результате участок
КПСМ, на котором произошел прорыв газа во внутреннюю полость
КЗУ, вновь восстанавливает работоспособность, и отбор жидкости в
расходную магистраль топливного бака продолжается.
Указанная особенность КЗУ на основе КПСМ делает их весьма
перспективными для применения в качестве ВБУ, обеспечивающих
многократный запуск ЖРД космических аппаратов и разгонных бло-
ков в условиях свободного и возмущенного орбитального (суборби-
тального) полета.
Для оценки эффективности работы таких ВБУ разработана мате-
матическая модель процесса функционирования элемента КЗУ, пред-
ставляющего собой полый цилиндр со стенками, выполненными из
КПСМ (рис. 1).
Введем следующие допущения.
Жидкость несжимаемая, течение в трубе одномерное, вязкое с рас-
пределенным источником; на внешней поверхности сетки давление
(давление наддува) задано; на срезе выходного отверстия давление
равно 0.
Уравнение движения —
u
du
dx
=
−
1
ρ
dp
dx
−
λ
u
2
4
∙
R
sign
(
u
)
.
(2)
Уравнение неразрывности —
du
dx
= (1
−
α
)
2
R
V
сет
(
p
izb
−
p
(
x
))
.
(3)
Здесь
α
— “степень сухости” трубы в данном сечении;
V
сет
(
p
)
—
функция зависимости скорости протекания жидкости сквозь сетку от
перепада давления:
V
сет
(Δ
p
) =
−
b
+
p
b
2
+ 4
a
Δ
p
2
∙
a
,
где
a
=
Eρ
2
,
b
=
Fνρ
2
∙
d
э
,
E, F, d
э
— характеристики сетки.
Условия однозначности выполняются при
x
= 0
,
u
= 0
и при
x
=
L
,
p
= 0
.
80 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 2
