Рис. 4 (окончание)
рога в ячейках 1 и (
m
−
2
) (что может произойти с вероятностью
α
)
,
начинается анализ соседних ячеек, причем в ячейках (
m
−
1
) и
m
с
вероятностью (
1
−
β
)
может быть обнаружен сигнал, а превышение
порога в двух других ячейках (2 и
m
−
3
) может произойти с веро-
ятностью
α
. Вероятность того, что на этапе верификации произойдет
превышение порога сразу для двух ячеек и отклик коррелятора при
анализе “пустой” ячейки превысит значение на выходе коррелятора
при анализе сигнальной ячейки можно считать пренебрежимо малой.
Тем не менее, даже если данное событие будет иметь место, сдвиг
опорной ПСП относительно принятого сигнала окажется в пределах
центрального пика АКФ. Наконец, превышение порога во всех остав-
шихся ячейках, в том числе на этапе верификации, может произойти
с вероятностью
α
для каждого процесса корреляционной обработки.
Руководствуясь приведенной моделью поведения системы, можно со-
ставить граф переходов. Модель системы в виде треугольного графа
приведена на рис. 5 (
S
— начальное состояние,
F
— окончание поиска
и верификации ложной тревогой,
H
— успешное завершение поиска
и верификации). Множитель
z
в каждой ветви графа обозначает вре-
менные затраты на процедуру анализа. Как уже отмечалось, решение
принимается по мажоритарному принципу, т.е. если из трех анализи-
руемых ячеек в двух произошло превышение порога, поиск считается
завершенным.
Для упрощения графа системы запишем следующие выражения:
A
(
z
) = (1
−
α
)
z
+
α
(1
−
α
)
2
z
2
;
B
(
z
) =
α
(2
α
−
α
2
)
z
2
;
C
(
z
) =
βz
+ (1
−
β
)(1
−
α
)
βz
2
;
D
(
z
) = (1
−
β
)(1
−
β
+
αβ
)
z
2
;
R
(
z
) =
βα
2
z
2
;
S
(
z
) =
α
(1
−
β
)
z
2
;
T
(
z
) = (1
−
α
)
z
+
αβ
(1
−
α
)
z
2
.
(5)
С учетом выражений (5) граф на рис. 5 можно преобразовать (рис. 6).
Базируясь на методике вычисления передаточной функции графа,
основанной на формуле Мэзона, которая подробно изложена в работах
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 2 73
