При исследовании полученных функций
dV
i
/dt
, выявлено, что за-
кон движения шибера не влияет на мгновенную подачу; мгновенная
подача без учета сжимаемости рабочей жидкости для всех описанных
участков имеет одинаковое значение
Q
=
√
3
∙
ar
2
hπn/
30
, где
n
—
частота вращения вала насоса.
Как было показано ранее, рабочая жидкость при переносе из поло-
сти всасывания, где сравнительно низкое давление, попадает в полость
нагнетания, где давление определяется нагрузкой. При соединении с
линией нагнетания объем переносимой жидкости уменьшается вслед-
ствие ее сжимаемости. При этом создается обратный ток жидкости из
полости нагнетания в переносимый объем. Подача насоса становится
неравномерной и могут наблюдаться колебания давления в рабочей
камере.
Давление в присоединяемой камере с учетом сжимаемости рабочей
жидкости определяется из закона
dp
E
=
dρ
ρ
,
где
dp
— изменение давления в камере;
E
— модуль упругости рабо-
чей жидкости (принимаем
E
=
const);
ρ
и
dρ
— плотность рабочей
жидкости и ее изменение.
Учитывая обратный ток жидкости, изменение давления в камере
можно описать уравнением
dp
dt
=
−
E
V
i
q,
где
q
=
σ
(
θ
)
√
p
наг
−
p
ϕ
— расход обратного тока;
σ
(
θ
)
— проводимость
и
θ
— угловая протяженность канала обратного тока;
р
наг
и
р
ϕ
— давле-
ния в полости нагнетания и присоединяемой камере;
ρ
— плотность
рабочей жидкости.
Введя
dϕ/dt
=
ω
и разделив переменные, получим дифференци-
альное уравнение
dp
√
p
наг
−
p
ϕ
=
1
ω
E
V
i
σ
(
θ
)
dϕ
, частное решение которо-
го можно представить в виде:
p
ϕ
=
p
наг
− √
p
наг
−
Eσ
(
θ
)
ωV
i
ϕ
2
=
ϕ
Eσ
(
θ
)
ωV
i
2
√
р
наг
−
Eσ
(
θ
)
ωV
i
ϕ .
Из полученного решения видно влияние проводимости канала
σ
(
θ
)
и объема полости нагнетания
V
i
на давление в присоединяемой камере.
На рис. 5 проиллюстрирован закон изменения мгновенной подачи
во время нагнетания рабочей жидкости, определенный для
σ
(
θ
)
→ ∞
(
θ
≈
0
— мгновенное открытие присоединяемой камеры) и
σ
=
σ
дейст
(штриховая кривая, выполнена профилированная канавка).
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 4 109
