подачи насоса в момент соединения рабочих камер с полостью на-
гнетания. За один поворот ротора камеры всасывания и нагнетания
подключаются два раза, и для большей равномерности подачи жела-
тельно уравнивать объемы подключаемых камер.
Определим, при каких
а
будут получены оба рассматриваемых ва-
рианта. Для этого сначала приравняем положительные скачки объема:
V
в
=
V
кан
+
V
н
.
Отсюда получаем уравнение
α
−
2
a
√
3
(
π
+
k
) = 2 arcsin
1
2
a
.
Допущение, что углы
β
и
γ
малы, позволит записать:
β
= arcsin
β
= 1
/
2
a, γ
= arcsin
γ
= 1
/a.
В результате можно найти приближенное значение параметра
а
:
a
=
2
π
+ 2
k
+ 2
√
3
α
√
3
.
Далее находим значение
а
, при котором достигается равенство мак-
симумов. Для этого приравниваем значения функций
V
2
в точке
ϕ
=
β
и
V
4
в точке
ϕ
=
α
−
γ
, т.е.
V
2
(
β
) =
V
4
(
α
−
γ
)
.
С учетом подстановок и допущения малости углов
β
и
γ
можно
получить следующее выражение:
a
=
2
π
+ 3
√
3
α
2
√
3
.
Для двух значений параметра
а
определяются значения скачков
объемов
V
в
, V
н
+
V
кан
, максимумов
V
2
(
β
)
и
V
4
(
α
−
γ
)
и минимумов
V
1
(
β
)
и
V
3
(
α
−
γ
)
.
Из полученных результатов можно сделать следующие выводы:
1) на значения минимумов объемов параметр
а
практически не
влияет; 2) при уравнивании максимумов объемов они получаются
меньше, чем наибольший максимум объема в случае равных скачков;
3) значительные изменения фактически претерпевает только объем
V
в
.
Отсюда можно заключить, что предпочтительнее вести расчеты
для случая равных максимумов, так как это уменьшает габаритные
размеры насоса и он использутся более рационально.
Для определения функции мгновенной подачи необходимо про-
дифференцировать по времени функцию изменения присоединяемого
объема. Это допустимо в рамках предположения, что весь объем ра-
бочей жидкости, вытесненной из рабочей камеры, попадет в линию
нагнетания:
Q
=
−
dV
i
(
ϕ
)
dt
=
−
dV
i
dϕ
dϕ
dt
,
где
i
= 1
,
2
,
3
и 4.
108 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 4
