слагаемого, что приводит к значительным ошибкам при вычислении
координат профиля при значениях углов
ϕ
1
, близких к максимальным
значениям
ϕ
1max
.
Углы
θ
1
и
θ
2
находим из треугольников
О
1
СВ
и
О
2
СВ
:
θ
1
= arctg
{
[
r
cos(
ψ
−
ϕ
1
)
−
r
1н
+
b
cos
ϕ
1
]
×
×
tg(
ψ
−
ϕ
1
)
}
/
[
r
cos(
ψ
−
ϕ
1
) +
b
cos
ϕ
1
];
(6)
θ
2
= arctg
{
[
r
cos(
ψ
−
ϕ
1
)
−
r
1н
+
b
cos
ϕ
1
]
×
×
tg(
ψ
−
ϕ
1
)
}
/
[
A
−
r
cos(
ψ
−
ϕ
1
)
−
b
cos
ϕ
1
]
.
(7)
Уравнения для
x
2
и
y
2
можно упростить, если из треугольников
О
1
ОА
,
ОАР
0
и
Р
0
СВ
отрезок
О
1
В
определить как
О
1
В
=
b
cos
ϕ
1
+
r
cos(
ψ
−
ϕ
1
)
.
Тогда
x
2
= [
−
А
+
b
cos
ϕ
1
+
r
cos(
ψ
−
ϕ
1
)] cos(
θ
2
+
ϕ
1
/i
)
/
cos
θ
2
;
y
2
= [
А
−
b
cos
ϕ
1
−
r
cos(
ψ
−
ϕ
1
)] sin(
θ
2
+
ϕ
1
/i
)
/
cos
θ
2
.
)
(8)
Уравнения (5), (7) и (8) или (2), (5), (6) и (7) являются уравнениями
сопряженного профиля.
Чтобы построить профиль сопряженного зуба или сопряженной
впадины необходимо задать пределы изменения угла
ϕ
1
. Если за один
предел взять
ϕ
1min
= 0
◦
, то другой предел
ϕ
1max
будет определяться
углом
F
1
О
1
D
1
(см. рисунок)
ϕ
1max
= arccos[(
r
2
1н
+
b
2
−
r
2
)
/
2
r
1н
b.
Чтобы построить линию зацепления необходимо определить коор-
динаты
x
0
и
y
0
точки
С
в неподвижной системе координат
X
0
O
1
Y
0
(см. рисунок). Значение координаты
x
0
равно длине отрезка
О
1
В
, а
значение координаты
y
0
равно длине отрезка
СВ
и определяется из
треугольника
Р
0
СВ
:
x
0
=
b
cos
ϕ
1
+
r
cos(
ψ
−
ϕ
1
);
y
0
= [
r
−
(
r
1н
−
b
cos
ϕ
1
)
/
cos(
ψ
−
ϕ
1
)] sin(
ψ
−
ϕ
1
)
.
)
(9)
Уравнения (5) и (9) являются уравнениями линии зацепления.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. С а к у н И. А. Винтовые компрессоры. – Л.: Машиностроение, 1970. – 400 с.
2. Х и с а м е е в И. Г., М а к с и м о в В. А. Двухроторные винтовые и прямо-
зубые компрессоры: теория, расчет и проектирование. – Казань: Ф
e
н, 2000. –
638 с.
Статья поступила в редакцию 12.10.2006
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 3 73
