Пределы интегрирования для второго звена следующие:
z
21
=
l
1
−
ϕ
2
1
2
+
l
1
−
ϕ
2
2
2
;
z
22
=
l
(
ϕ
1
+
ϕ
2
)
.
Компоненты тензора инерции
I
2
для второго звена имеют вид
I
(2)
x
1
=
b
z
21
Z
0
z
22
Z
0
x
2
23
dx
3
dx
1
;
I
(1)
x
2
=
b
z
21
Z
0
z
22
Z
0
x
2
21
+
x
2
23
dx
3
dx
1
;
I
(2)
x
3
=
b
z
21
Z
0
z
22
Z
0
x
2
21
dx
3
dx
1
;
I
(2)
x
1
x
2
= 0;
I
(2)
x
1
x
3
=
b
z
21
Z
0
z
22
Z
0
x
21
x
23
dx
3
dx
1
;
I
(2)
x
1
x
2
= 0;
T
3
=
ml
3
2
4 ˙
ϕ
2
1
3
+ ˙
ϕ
2
˙
ϕ
1
+
˙
ϕ
2
2
3
.
Потенциальную энергию, руководствуясь работой [1], можно запи-
сать в виде суммы
P
=
P
1
+
P
2
,
(4)
где
P
1
— энергия упругих деформаций,
P
2
— энергия, обусловленная
наличием сил гравитации:
P
1
=
k
1
ϕ
2
1
2
+
k
2
(
ϕ
2
−
ϕ
1
)
2
2
;
P
2
=
−
μm
l
r
−
μ
2
r
3
(
I
x
1
+
I
x
2
+
I
x
3
) +
3
μ
2
r
3
(
γIγ
)
.
В уравнение для потенциальной энергии
P
2
входит радиус-вектор,
связывающий КА с притягивающим центром планеты (в данном слу-
чае Земли). При изменении параметров орбиты солнечным парусом
величина
r
меняется с течением времени.
В уравнения движения солнечного паруса, полученные в работе
[2], входит функция
ν
— угол, характеризующий ориентацию плоско-
сти солнечного паруса относительно направления на Солнце, который
отсчитывается от апоцентра планеты в направлении движения КА.
При своем движении КА половину времени находится в тени плане-
ты. Функция тени
f
t
= 1
, когда КА находится на освещенной части
траектории и
f
t
= 0
, когда он попадает в тень. Функция
f
t
расклады-
вается в ряд Фурье:
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 1 19
