УДК 532.528
У. Т э й н
КОЛЕБАНИЯ УПРУГОГО ДНИЩА
С ПРОТЕКАЮЩЕЙ ЖИДКОСТЬЮ
Рассмотрена задача о малых колебаниях упругого перфорированно-
го днища топливного бака с протекающей жидкостью, частично
заполняющей жесткую оболочку вращения. Задача рассмотрена в
линейной квазистационарной постановке.
Колебания упругого днища топливного бака с жидкостью, частич-
но заполняющей жесткую оболочку, ранее рассматривали в работах
[1–4 ]. В настоящей работе тонкостенный топливный бак предста-
вляет собой конструкцию, состоящую из жесткой оболочки, стыко-
вочного шпангоута и частично перфорированного упругого днища,
имитирующего заборное устройство. Подобная задача актуальна при
исследовании продольных колебаний ракеты с топливными баками,
содержащими внутрибаковые элементы (ВБЭ) и заборные устройства
(ЗУ). Влияние ВБЭ и ЗУ на колебания упругого днища с жидкостью
учитывается обобщенными коэффициентами гидравлического сопро-
тивления, приведенными к поверхности ЗУ.
Постановка задачи
. Введем цилиндрическую систему координат
Oxrη
с началом в середине невозмущенной свободной поверхно-
сти
Г
0
.
За невозмущенное состояние жидкости принимается установивше-
еся напорное течение вязкого несжимаемого жидкого топлива, харак-
теризуемое средней постоянной скоростью опускания
V
0
невозмущен-
ной свободной поверхности
Г
0
и средней постоянной скоростью
V
0
Σ
на поверхности слива
Σ
, а также потерями напора на местные со-
противления и трение жидкости по длине топливного бака. К элемен-
там, которые влияют на потерю энергии по длине топливного отсека,
можно отнести тоннельную трубу, радиальные ребра, обечайку бака.
Очевидно, такие ВБЭ, как кольцевые ребра, шпангоуты, перфориро-
ванные пластины и другие элементы влияют на диссипацию энергии,
обусловленную местными гидравлическими сопротивлениями. За не-
возмущенное состояние упругой конструкции принимается состояние,
отвечающее решению статической задачи о равновесии упругой кон-
струкции под действием давления, вызванного невозмущенным дви-
жением жидкости.
При рассмотрении возмущенного движения жидкость предполога-
ется идеальной, совершающей малые безвихревые волновые движе-
ния и имеющей потенциал смещения
χ
(
x, t
)
. Дно полости считается
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 2 121
