профили, состоящие из нескольких кривых, переходящих одна в дру-
гую. Получить расчетные аналитические соотношения для каждой гео-
метрии невозможно.
Найти массовый расход газа через канал произвольной геометрии
можно с помощью численного решения кинетических уравнений, а
именно уравнения Больцмана [4–6]. Однако применительно к бес-
контактнымнасосамрасчет проводимости щелевых каналов является
лишь составляющей сложной математической модели процесса откач-
ки, которая решается методом последовательных приближений. А ре-
шать систему дифференциальных уравнений для нахождения прово-
димости на каждом шаге вычислений — совершенно иррациональная
задача.
Поэтому во многих случаях гораздо удобнее пользоваться просты-
ми уравнениями, позволяющими оперативно получить искомое значе-
ние проводимости. Так, в работах [3, 7, 8], посвященных исследова-
нию спиральных компрессоров и воздуходувок Рутса, используются
выражения, полученные путемобобщения результатов эксперимен-
тальной продувки щелей при давлениях выше атмосферного. Однако
необходимость использования графических зависимостей для опреде-
ления коэффициентов, входящих в уравнения, создает неудобства при
расчетах. Кроме того, представленные графические зависимости ча-
сто не охватывают необходимые для вакуумной техники диапазоны
давлений.
В работах [9, 10] разработан универсальный метод расчета прово-
димости профильных щелевых каналов, характерных для бесконтакт-
ных вакуумных насосов. Метод использует тот факт, что большинство
профильных каналов бесконтактных вакуумных насосов и компрес-
соров представляют собой щели переменного в направлении перете-
кания газа сечения, которые имеют в некотором месте минимальный
зазор (например, рис. 1).
Рис. 1. Щелевые каналы некоторых бесконтактных насосов:
а
— насос типа Рутс;
б
— кулачково-зубчатый вакуумный насос;
в
— спиральный
вакуумный насос
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2013. № 4 73
