абсолютно упругие тела и, во-вторых, размеры эффективного источ-
ника становятся во много раз меньше расстояния до излучателя, а
область источника может быть принята за точку.
Поведение частиц среды в этом случае определяется волновым
уравнением.
В ближней к источнику зоне наблюдается довольно сложное вол-
новое поле, образованное наложением упругой и пластической волн,
форма и интенсивность которого изменяются по мере удаления от
точки приложения нагрузки. Многочисленные эксперименты, выпол-
ненные со взрывами зарядов и ударами по поверхности грунта, под-
тверждают сложный характер волновой картины, возбуждаемой на-
земными излучателями сейсмических колебаний.
В соответствии со схемой работы импульсного поверхностного из-
лучателя предположим, что жесткая плита массой
М
гр
и площадью
поперечного сечения
S
под действием вертикальной силы
F
(
t
)
давит
на грунт, деформируя его с некоторой начальной скоростью
v
1
. Со-
ставим дифференциальное уравнение движения системы. Для этого
заменим реальный грунт его реологической моделью и рассмотрим
силы, действующие в системе рабочая плита излучателя–грунт. Среду
в точке приложения нагрузки представим в виде линейной упруговяз-
кой инерционной модели, у которой к первой пружине присоединена
масса:
M
=
M
гр
+
m
пр
.
Приложение нагрузки к поверхности грунта приводит к его де-
формации и возникновению колебаний в среде. В рамках выбранной
модели значения деформаций зависят от интенсивности нагрузки и от
упругих и демпфирующих параметров среды.
Для составления дифференциального уравнения движения грун-
та рассмотрим силы, действующие на массу
М
.
В каждый момент
времени на нее действуют (см. рис. 1):
F
(
t
)
— сила, развиваемая из-
лучателем;
M
¨
ε
— сила инерции грунта и плиты излучателя;
E
1
ε
—
сила восстановления пружины
1
;
E
2
ε
2
+
η
˙
ε
2
— сила сопротивления
упругого и вязкого элементов
2
и
3
;
E
1
и
E
2
— обобщенные коэффи-
циенты сжатия упругих элементов
1
и
2
;
η
— коэффициент неупругого
сопротивления грунта (коэффициент вязкости демпфера
3
).
Приравняв к нулю сумму всех действующих в системе сил, полу-
чим дифференциальное уравнение движения рабочей плиты излуча-
теля и присоединенной массы грунта:
M
¨
ε
+
E
1
ε
1
+
E
2
ε
2
+
η
˙
ε
2
=
F
(
t
)
.
30 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2013. № 1
