Установим зависимость
F
m
от
F
b
.
Уравнения равновесия клина имеют вид
F
N
−
F
R
cos
α
= 0;
(1)
F
b
+
F
m
−
F
R
sin
α
= 0
,
(2)
где
F
R
— нормальная сила между клином и опорами;
F
b
=
F
N
μ,
F
N
— нормальная сила действия колодки на тормозной диск;
μ
—
коэффициент трения между колодкой и диском. Запишем следующую
формулу:
F
b
μ
cos
α
=
F
R
.
Из уравнения (2) получим
F
m
=
F
b
tg
α
−
μ
μ
.
Запишем следующее соотношение:
F
b
F
m
=
2
μ
tg
α
−
μ
;
(3)
множитель 2 в числителе появился из-за наличия двух поверхностей
трения на тормозном диске.
Из выражения (3) следует, что для создания силы торможения нуж-
на сила
F
m
, направленная в сторону вращения диска.
Для оптимальной работы тормоза необходимо чтобы управляю-
щая сила
F
m
была минимальной. С точки зрения управления эта зона
может восприниматься как зона нейтральной устойчивости, так как
любое малое воздействие на положение клина будет вызывать его пе-
ремещение (и вызывать соответствующий тормозной момент).
Из выражения (3) запишем
F
m
=
F
b
tg
α
−
μ
2
μ
.
(4)
Расчет управляющей силы
F
m
тормоза автомобиля.
Исходные
данные:
M
= 1000
кг — масса автомобиля;
α
= 19
,
4
◦
— угол наклона
клиновой поверхности (см. рисунок; значение выбрано как оптималь-
ное по данным испытаний компании Siemens [1]);
μ
= 0
,
25
. . .
0
,
55
—
коэффициент трения между тормозным диском и колодкой (диапазон
возможных значений коэффициента трения также выбран по данным
испытаний компании Siemens [1]);
R
= 0
,
313
м — радиус колеса авто-
мобиля размерности 205/60R15, где 205 — ширина колеса, мм; 60 —
высота шины в процентах от ширины; 15 — посадочный радиус шины
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 1 69
