Таблица 1
Уравнения законов сохранения (как частные случаи обобщенного дифференциального уравнения)
∂
∂τ
(
ρ
Φ) +
div
ρ
→
W
Φ =
div
(Γ
Φ
grad
Φ) +
S
Φ
⇔
∂
∂τ
(
ρ
Φ) +
∂
∂x
j
(
ρW
j
Φ) =
∂
∂x
j
Γ
Φ
∂
Φ
∂x
j
+
S
Φ
(
i, j, k
= 1
,
2
,
3)
Φ =
W
i
,
Γ
Φ
=
μ
,
Исходная
форма
ρ
DW
i
Dτ
=
G
i
−
∂p
∂x
i
+
∂
∂x
j
μ
∂W
i
∂x
j
+
∂W
j
∂x
i
−
2
3
δ
ij
∂W
k
∂x
k
.
S
Φ
=
G
i
−
∂p
∂x
i
+
V
μ
Форма Рей-
нольдса
¯
ρ
D
¯
W
i
Dτ
= ¯
G
i
−
∂
¯
p
∂x
i
+
∂
∂x
j
μ
∂
¯
W
∂x
j
+
∂
¯
W
j
∂x
i
−
2
3
δ
ij
∂
¯
W
k
∂x
k
−
¯
ρW
i
W
j
,
Уравнение сохранения ко-
личества движения (урав-
нение Навье–Стокса)
Новые неиз-
вестные
где
¯
ρW
i
W
j
— тензор рейнольдсовыхтурбулентныхнапряжений,
определенный по пульсационным составляющим скорости;
¯
τ
ij
=
μ
∂
¯
W
i
∂x
j
+
∂
¯
W
j
∂x
i
−
2
3
δ
ij
∂
¯
W
k
∂x
k
— тензор вязких(турбулентных) напряжений,
определенный по усредненным значениям компонент скорости.
Φ =
H
,
Γ
Φ
=
λ
c
p
Исходная
форма
ρ
DH
Dτ
=
G
j
W
j
+
∂p
∂τ
+
∂
∂x
i
(
τ
ij
W
j
) +
∂
∂x
j
λ
∂T
∂x
j
+
w
r
Q
r
+
∂q
R
j
∂x
j
.
S
Φ
=
∂p
∂τ
+
∂
∂x
i
(
τ
ij
W
j
) +
+
G
j
W
j
+
w
r
Q
r
+
∂q
R
j
∂x
j
.
Форма Рей-
нольдса
¯
ρ
D
¯
H
Dτ
= ¯
G
j
¯
W
j
+
∂
¯
p
∂τ
+
∂
∂x
j
(¯
τ
ij
¯
W
j
) +
+
∂
∂x
j
λ
∂
¯
T
∂x
j
−
c
p
¯
ρ T W
j
+ ¯
w
r
¯
Q
r
+
∂
¯
q
R
j
∂x
j
,
Уравнение сохранения
энергии
Новая неиз-
вестная
где
c
p
¯
ρ T W
j
— турбулентный перенос энтальпии
¯
ρc
p
T
посредством
флуктуации скорости
W
j
.
24 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 1
