ляются локальные значения параметров рабочего тела в объеме КС
и локальные тепловые нагрузки на тепловоспринимающихповерх-
ностяхКС, в частности на огневом днище поршня. В качестве те-
пловой нагрузки подразумеваются тепловой поток или коэффициент
теплоотдачи и температура рабочего тела, значения которыхдалее ис-
пользуются как граничные условия для расчета температурного поля
поршня. В уравнениях(см. таблицу) приняты следующие обозначе-
ния:
p
— давление;
G
i
— проекция вектора плотности объемныхсил на
ось
OX
i
прямоугольной декартовой системы координат;
H
— полная
энергия;
V
μ
=
1
3
μ
grad div
W
— член, выражающий объемную де-
формацию;
μ
— динамическая вязкость;
c
p
— теплоемкость при посто-
янном давлении;
w
r
— скорость химической реакции;
Q
r
— количество
выделяемой теплоты на единицу массы;
λ
— теплопроводность;
δ
ij
—
символ Кронекера;
D
— коэффициент диффузии;
˙
m
— интенсивность
источника массы (скорость изменения массы химического компонен-
та в единице объема). Радиационный тепловой поток от источника
излучения
∂q
Rj
∂x
j
играет существенную роль только в процессе гетеро-
генного сгорания жидкого дизельного топлива, сопровождающегося
возникновением твердыхмикрочастиц сажи — основныхгенераторов
излучения. В бензиновом двигателе с искровым зажиганием генера-
торами излучения являются газообразные продукты сгорания, селек-
тивное излучение которыхпренебрежимо мало. В таблице приведена
также тензорная форма записи уравнения (1) для декартовой системы
координат
D
Dτ
— субстанциональная производная . Отметим, что в
таблице и в уравнениях(приведенныхниже) использовано правило
суммирования слагаемыхпри повторении индексов
i, j, k.
Воспользуемся подходом Рейнольдса, согласно которому мгновен-
ное значение любого параметра
Φ
представляется как сумма его усред-
ненного по времени (
¯Φ
) и пульсационного (
Φ
) значений, т.е.
Φ = ¯Φ +
+ Φ
. В нашем случае используется способ усреднения по Фавру
(Favre), при котором плотность
ρ
играет роль весового коэффициен-
та, т.е.
¯Φ =
1
¯
ρt
τ
0
+
t
τ
0
ρ
(
τ
)Φ(
τ
)
dτ
(
t
– период усреднения). Тогда исход-
ная система уравнений переноса заменяется незамкнутой системой
уравнений в форме Рейнольдса (см. таблицу), для замыкания которой
используется
k
−
ε
-модель турбулентности. Стандартная форма этой
модели, предназначенной для описания процессов турбулентного пе-
реноса в объеме цилиндра двигателя, имеет вид [4, 5]
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 1 23
