Previous Page  3 / 12 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 3 / 12 Next Page
Page Background

И.Ф. Кобылкин, И.А. Павлова

56

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 3

Численное моделирование было выполнено

в программе LS-DYNA

методом ALE-2D. Мате-

риал ударника — сталь 30 с уравнениями состо-

яния (УРС) Ми — Грюнайзена и Джонсона —

Кука [4]. Эти УРС интегрированы в комплекс

программ ANSYS.

В качестве уравнения состояния как для ВВ,

так и для продуктов детонации использовалось

УРС в форме JWL [5]:

( )

1

2

0

0

1

2

0

0

Г

Г

Г

,

1

exp

1

exp

,

e

p e A

R

B

R

R

R

υ

υ

υ = −

+ −

+

υ

υ

υ

υ υ

υ

υ

где

0

, , ,

p e

υ υ

— давление, удельный объем, полная энергия и начальный удель-

ный объем в расчетной ячейке соответственно;

Г

— коэффициент Грюнайзена;

1 2

, , ,

A B R R

— коэффициенты, приведенные в табл. 1, взяты из работы [3].

Таблица 1

Коэффициенты уравнения JWL для сост. В и ТНТ

Заряд взрывчатого

вещества

Коэффициенты

,

A

ГПа

,

B

ГПа

1

R

2

R

Г

Сост. В

77

810

–5,031

11,3

1,13

0,8938

Продукты детонации сост. В

524,2

7,68

4,2

1,1

0,5

ТНТ

1798

–93,1

6,2

3,1

0,8926

Продукты детонации ТНТ

371,2

3,231

4,15

0,95

0,3

Для описания кинетики разложения ВВ в ударных волнах использовалась

модель Ли — Тарвера, в соответствии с которой скорость разложения ВВ опи-

сывается уравнением

(

)

(

)

(

)

max

0

0

1

1max

2

2min

1

1

если

1 и

,

1

если

;

1

если

;

,

,

,

x

b

ig

c d y

G

e g z

G

I

a

a

d G

p

dt

G

p

ρ

ρ

− λ

− −

> + λ < λ

ρ

ρ

λ

=

− λ λ

λ < λ

−λ λ

λ > λ

где

λ

— массовая доля ВВ;

0

,

ρ ρ

— текущая и начальная плотности расчетной

ячейки;

max 1

1max 2

2min

, , , ,

, , , , ,

,

, , , ,

ig

G

G

I b a x

G c d y

G e g z

λ

λ

λ

— коэффициен-

ты кинетической модели, приведенные в табл. 2 для сост. B и ТНТ [6–8];

p

давление в расчетной ячейке.

Рис. 2.

Конструкция ударников