Сравнительная оценка решений системы дифференциальных уравнений…
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 1
19
ных нормальных напряжений, полученных по предлагаемой методике и МКЭ с
использованием конечных элементов Shell181, не превысило 0,4 %.
Заключение.
Согласно предложенному способу моделирования тонко-
стенных стержней неосесимметричного поперечного сечения, образованного
отдельными элементами (пластинками), получено аналитическое решение си-
стемы дифференциальных уравнений для частного случая анализа НДС при из-
гибе прямого участка волновода.
Полученное с использованием полуобратного метода Сен-Венана аналити-
ческое решение позволило при определении максимальных нормальных
напряжений уточнить формулу Навье для случая расчета стержней тонкостен-
ного замкнутого поперечного сечения и выявить локальные области появления
касательных напряжений при изгибе в местах соединения пластинок, составля-
ющих данное поперечное сечение тонкостенных стержней (прямых участков
волноводов).
Проведены сравнительные расчеты изгибных нормальных напряжений
прямых участков волноводов по формуле Навье и МКЭ в ANSYS для различных
типов конечных элементов. Результаты показали хорошую сходимость, откло-
нение составило 0,1…3,1 %. Сравнительный анализ результатов расчетов, полу-
ченных численным МКЭ в ANSYS и по предлагаемой методике, также позволил
выявить особенности напряженного состояния волноводов при изгибе и уточ-
нить области применения в МКЭ различных типов конечных элементов.
Использование полученных результатов в практических целях при проек-
тировании космических аппаратов с волноводно-распределительными систе-
мами разных типоразмеров поперечных сечений позволит уменьшить массу,
оптимизировать трассировку прокладки волноводов и расстановку промежу-
точных опор, а также радиусы и технологию изготовления криволинейных
участков.
Результаты исследований использованы в проектно-конструкторских и
технологических работах при создании волноводно-распределительных и ан-
тенно-фидерных систем космических аппаратов типов «Экспресс», «Луч» и др.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Сильченко П.Н., Кудрявцев И.В., Михнёв М.М., Наговицин В.Н.
Методика расчета
напряженно-деформационного состояния волноводно-распределительных систем кос-
мических аппаратов // Журнал СФУ. Техника и технологии. 2012. № 2. С. 150–161.
2.
Анализ
динамического состояния волноводно-распределительных систем от воздей-
ствия вибрационных нагрузок на этапе вывода космического аппарата на орбиту /
П.Н. Сильченко, И.В. Кудрявцев, М.М. Михнёв, В.И. Халиманович, В.Н. Наговицин //
Журнал СФУ. Техника и технологии. 2012. № 2. С. 205–219.
3.
Феодосьев В.И.
Сопротивление материалов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999.
592 с.