Оценки эффективного коэффициента теплопроводности композита при наличии промежуточного слоя между волокном и матрицей

Построена математическая модель переноса тепловой энергии в композите, армированном волокнами, ориентированными в одном направлении. Учтена возможность возникновения промежуточного слоя между волокнами и матрицей. Эта модель позволила получить расчетные формулы для эффективных коэффициентов теплопроводности такого композита в направлении расположения волокон и в плоскости, перпендикулярной этому направлению. С применением двойственной формулировки вариационной задачи стационарной теплопроводности в неоднородном твердом теле построены двусторонние оценки возможного значения второго из этих коэффициентов. Представленные результаты могут быть использованы для прогноза эффективных коэффициентов теплопроводности волокнистых композитов.

Литература

[1] Комков М.А., Тарасов В.А. Технология намотки композитных конструкций ракет и средств поражения. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 432 с.

[2] Справочник по композиционным материалам / под ред. Дж. Любина; пер. с англ. В 2-х т. М.: Машиностроение, 1988. Т. 1. 448 с., Т. 2. 584 с.

[3] Поверхности раздела в полимерных композитах / под ред. Э. Плюдемана; пер. с англ. М.: Мир, 1978. 294 с.

[4] Поверхности раздела в металлических композитах / под ред. А. Меткалфа; пер. с англ. М.: Мир, 1978. 440 с.

[5] Разрушение тонких пленок и волокон / Б. Цой, Э.М. Карташов, В.В. Шевелев, А.А. Валишин. М.: Химия, 1997. 344 с.

[6] Физика композиционных материалов / Н.Н. Трофимов, М.З. Канович, Э.М. Карташов и др. / под общ. ред. Н.Н. Трофимова. В 2-х т. М.: Мир, 2005. Т. 1. 456 с., Т. 2. 344 с.

[7] Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.

[8] Головин Н.Н., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Смесевые модели механики композитов. Ч. 1. Термомеханика и термоупругость многокомпонентной смеси // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2009. № 3. С. 3649.

[9] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективные коэффициенты теплопроводности композита с включениями в виде удлиненных эллипсоидов вращения // Тепловые процессы в технике. 2013. № 6. С. 276-282.

[10] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Теплопроводность композита, армированного волокнами // Изв. вузов. Машиностроение. 2013. № 5. С. 75-81.

[11] Зарубин В.С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Энер-гоатомиздат, 1983. 328 с.

[12] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.