7 / 15
Здесь
С
p
— удельная теплоемкость при постоянном давлении;
p
— да-
вление;
Q
V
— объемное тепловыделение;
T
— температура;
t
— время;
u, v, w
— составляющие вектора скорости
ˉ
V
по осям декартовой си-
стемы координат
x, y, z
соответственно;
λ
— коэффициент теплопро-
водности;
μ
— коэффициент динамической вязкости;
ρ
— плотность.
Система замыкается с помощью уравнения состояния идеального
газа и низкорейнольдсовой модели турбулентности (
k
−
ω
)-SST [10],
которая была выбрана на основе результатов предварительных расче-
тов.
Интегрирование проводилось при параметре Куранта
K
= 1
. В ка-
честве граничных условий задавались параметры газа на входе в фор-
камеру и на выходе из канала. Вычисления выполнены с использова-
нием программного пакета Fluent [11].
Следует подчеркнуть, что для моделирования использовались ком-
бинированные расчетные сетки, где геометрия области вдува была
описана с помощью тетраэдрических элементов, а проточный тракт ка-
нала имел структурированную топологию типа “O-grid”. Общее число
ячеек в расчетной области составляло более 3 млн. На рис. 2 показана
область моделирования и характерная расчетная сетка в области вдува
завесы.
Валидация используемой методики численного расчета газодина-
мического течения с предварительной закруткой проведена в работе
[12]. Показано, что погрешность вычислений тепловых потоков в стен-
ки канала при этом не превышает 12%.
Отметим, что размеры ячеек расчетной сетки для выбранной мо-
дели турбулентности ((
k
−
ω
)-SST) в пограничных слоях должны обес-
печивать выполнение следующего условия:
y
+
=
f
μ
√
ρτ
w
∼
1
. Здесь
f
— расстояние от поверхности стенки до центра прилегающей к ней
ячейки;
τ
w
— касательное напряжение на стенке. Таким образом, пара-
метр
y
+
имеет физический смысл числа Рейнольдса, рассчитанного на
основе расстояния
f
. Исходя из указанного условия, минимальная тол-
щина ячейки в пристеночной области в расчетах составляла не более
0,01 мм.
Исследования проведены при сверхкритическом перепаде давле-
ния в звуковом сопле. Предполагается, что выделения теплоты в рас-
сматриваемой области не происходит (
Q
V
= 0
). Расчеты выполнены
при относительных толщинах перегородки щели
s/b
= 0
. . .
2
. Длина
щели выбиралась из условия
l
= 10
b
.
Представленная математическая модель, основанная на аналити-
ческом определении интегральных характеристик потока (таких, как
Re,
q
п
/q
о
,
ω
0
) в канале и расчете параметров газодинамического тече-
ния многокомпонентной смеси в канале численным методом позволя-
ет определять значения основных параметров завесного охлаждения
26 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 4