5 / 15
Учитывая то, что в рассматриваемом случае основной поток и охла-
дитель на входе в канал имеют преимущественно трансзвуковую ско-
рость (число Маха M
≈
1
), соотношение скоростных напоров может
быть выражено согласно приближенной зависимости, приведенной в
работе [4]:
q
п
q
o
=
G
п
r
2
k
п
R
п
T
п
k
п
+ 1
G
o
r
2
k
o
R
o
T
o
k
o
+ 1
D
2
−
(
d
+ 2
s
)
2
d
2
.
(3)
В уравнении (3) использованы следующие обозначения:
q
п
— ско-
ростной напор основного потока на выходе из сужающегося сопла;
q
о
— скоростной напор охладителя на выходе из щели;
k
п
,
R
п
,
k
о
,
R
о
— показатели адиабаты и газовые постоянные основного потока и
охладителя соответственно.
Среднее значение критерия Рейнольдса (рассчитанное по средне-
му значению коэффициента динамической вязкости
μ
) может быть
найдено по формуле
Re
=
4 (
G
п
+
G
o
)
πDμ
.
(4)
Как показано в работах [6, 8], степень закрутки
ω
неравномерного
течения в произвольном сечении канала можно определить, исходя из
отношения окружного потока момента импульса
J
ϕ
к потоку импульса
в осевом направлении
J
X
:
ω
=
2
D
J
ϕ
J
X
.
(5)
Окружной поток момента импульса
J
ϕ
и поток импульса в осевом
направлении
J
X
для течений с незначительной окружной неравномер-
ностью могут быть вычислены путем интегрирования параметров в
поперечном сечении канала:
J
ϕ
= 2
πρ
D/
2
Z
0
r
2
uϑdr
;
J
X
= 2
π
D/
2
Z
0
r ρu
2
+
p dr.
(6)
Здесь
r
=
p
y
2
+
z
2
— радиус от оси;
ϑ
=
√
v
2
+
w
2
— тангенциальная
составляющая скорости (данное уравнение для определения
ϑ
спра-
ведливо при условии малой радиальной составляющей скорости).
Для исследуемых каналов могут быть приняты следующие допу-
щения: скорость основного потока направлена по оси, скорость охла-
дителя — вдоль лопаток, расположенных в щели (под углом
α
к оси).
В рассматриваемом случае, когда вклад давления в осевую компонен-
ту потока импульса незначителен, во входном сечении канала степень
24 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 4