Управление донным сопротивлением при сверхзвуковых скоростях
движения ЛА.
Одним из возможных пассивных способов управления тече-
нием в донной области является изменение формы внутренней части кормо-
вой поверхности ЛА (например, организация специальной выемки), что при-
водит к изменению эффектов смешения и эжекции в области ближнего следа,
влияющих на донное давление и аэродинамические характеристики аппарата
в целом. Для определения эффективности такого способа управления числен-
но были исследованы варианты сверхзвукового обтекания кормовых частей,
имеющих цилиндрические и сферические выемки.
Система уравнений, лежащая в основе численного метода, представляет
собой полную систему уравнений (включая уравнения Навье–Стокса), кото-
рая может быть записана в следующем виде:
∂G
∂t
+
∂F
x
∂x
+
∂F
y
∂y
+
∂F
z
∂z
= 0;
(1)
где
G
=
ρ
ρu
ρv
ρw
ρi
o
−
p
;
F
x
=
ρu
ρu
2
+
p
−
τ
xx
ρuv
−
τ
xy
ρuw
−
τ
xz
(
ρi
0
−
τ
xx
)
u
−
τ
xy
v
−
τ
xz
w
+
Q
.
x
;
F
y
=
ρv
ρuv
−
τ
yx
ρv
2
+
p
−
τ
yy
ρvw
−
τ
yz
(
ρi
0
−
τ
yy
)
v
−
τ
yx
u
−
τ
yz
w
+
Q
.
y
;
F
z
=
ρw
ρuw
−
τ
zx
ρyw
−
τ
zy
ρw
2
+
p
−
τ
zz
(
ρi
0
−
τ
zz
)
w
−
τ
zx
u
−
τ
zy
v
+
Q
.
z
.
Здесь
t
— время;
u, v, w
— составляющие вектора скорости по осям
декартовой системы координат;
p, ρ
— давление и плотность газа;
i
0
=
=
v
2
x
+
v
2
y
+
v
2
z
2
+
k
k
−
1
p
ρ
— полная энтальпия; напряжения трения име-
ют вид
τ
xy
=
μ
∂v
∂x
+
∂u
∂y
,
τ
yz
=
μ
∂v
∂z
+
∂w
∂y
,
τ
xz
=
μ
∂u
∂z
+
∂w
∂x
,
τ
yy
=
μ
2
∂v
∂y
−
2
3
div
→
V
,
τ
zz
=
μ
2
∂w
∂z
−
2
3
div
→
V
,
τ
xy
=
τ
yx
,
τ
xz
=
τ
zx
,
τ
yz
=
τ
zy
;
μ
— динамическая вязкость; div
→
V
=
∂u
∂x
+
∂v
∂y
+
∂w
∂z
;
Q
x
=
−
a
∂T
∂x
,
Q
y
=
−
a
∂T
∂y
,
Q
z
=
−
a
∂T
∂z
— тепловые потоки;
a
— коэффициент теплопро-
водности;
k
— показатель адиабаты.
При численном решении задачи вязкого обтекания ЛА использовался
комбинированный подход. Первоначально методом установления по време-
ни и применением схемы Годунова проводился расчет параметров невязкого
обтекания и запись параметров потока вблизи ЛА, затем вызывалась подпро-
грамма расчета тензора вязких напряжений и рассчитывалось поле течения
с учетом вязкостных эффектов. При решении второй задачи производные на
границах ячеек, входящие в вязкие члены уравнения (1), выражались через
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 1 77
