Изменение температуры капли определяется из решения уравнения
баланса энтальпии
dT
ж
dt
=
6
d
ж
C
ж
ρ
ж
(
α
(
T
пг
−
T
ж
)
−
g
0исп
Q
и
)
,
где
Q
и
и
C
ж
— скрытая теплота испарения воды и удельная тепло-
eмкость;
α
— коэффициент теплоотдачи.
При определении коэффициента теплоотдачи воспользуемся мето-
дикой Эл Вакила [14], в соответствии с которой вначале вычисляется
значение в отсутствие массопереноса, затем последнее умножается на
корректирующий коэффициент:
α
=
λ
пг
Nu
d
ж
Z
k
e
Z
k
−
1
;
Z
k
=
−
C
р
пг
dM
ж
dt
πd
ж
λ
пг
Nu
;
Nu
= 2 + 0
,
54
√
Re
ж
Pr
1
3
.
Расчет процессов дробления выполнялся с помощью модели Пилча
и Эрдмана [15].
Система приведенных дифференциальных уравнений решалась ме-
тодом Рунге–Кутта 4-го порядка.
В соответствии с приведенным алгоритмом на языке С++ бы-
ла написана программа расчета характеристик испарения капель во-
ды в условиях КС ГРД. Постановку начальных и граничных усло-
вий осуществляли, исходя из принципа минимальных видоизмене-
ний программы при моделировании различных условий эксперимента.
В частности, полагали, что вектор скорости впрыска капли паралле-
лен оси камеры двигателя, т.е. на границе подачи жидкости (поз. 3,
см. рис. 1) имеем
u
=
u
ж0
,
v
=
v
ж0
= 0
,
T
ж
=
T
ж0
= 293
K; тем-
пература парогаза остается постоянной на входе в камеру двигателя
T
пг0
= 3000
K; КС — изобарическая, с давлением
р
к
= 9
МПа. Пере-
пады давлений на форсуночной головке и радиус сопла форсунки со-
ставляют
Δ
р
ф
= 1
МПа и
r
c
= 1
мм соответственно. Основные тепло-
физические характеристики парогазовой смеси примем следующими:
R
пг
= 678
Дж/(кг
∙
K),
с
∞
= 0
,
27
,
С
р
пг
= 2310
Дж/(кг
∙
K),
ν
пг
= 39
,
16
×
×
10
−
7
м
2
/с,
λ
пг
= 0
,
57
Вт/(м
∙
K).
Результаты расчета процесса движения и испарения двух видов со-
вокупности капель: полидисперсной, состоящей из десяти фракций, и
монодисперсной с характерным размером капли, равным среднемас-
совому диаметру, приведены в табл. 2 и 3. Сопоставление упомянутых
результатов с данными табл. 1 и рис. 2 позволяет сделать вывод о су-
щественном влиянии реального распределения капель по размерам
78 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 4
