с модулем упругости
Е
(в точках
А
на нейтральной оси напряжения
отсутствуют).
При температурном перепаде
Δ
(3), не равном нулю, осевые рав-
номерные по сечению (и в точках
А
и
С
) напряжения определяются
как
σ
Δ
T
=
N
T
/F
=
α
Δ
TE.
Кольцевые растягивающие равномерные по сечению (и в точках
А
и
С
) напряжения от гидростатического давления продукта
P
g
(4)
можно найти по формуле
σ
g
=
N
p
/F
δ
=
P
g
R/δ,
а осевые напряжения от действия сил
N
p
z
(5) определяются как
σ
μ
=
N
μ
/F
и
σ
gos
=
N
gos
/F
.
Соотношения для кольцевого изменения формы МН.
Абсолютные
значения диаметральных деформаций расширения (
δ
х
) и укорочения
(
δ
y
) оболочки составляют
δ
x
= 0
,
1228
p
m
R
4
/
(
EJ
δ
)
, δ
y
=
−
0
,
1220
p
m
R
4
/
(
EJ
δ
)
,
где
J
δ
=
1
12
δ
3
— момент инерции стенки оболочки.
Определение системы эквивалентных напряжений при всех соче-
таниях главных напряжений с учетом нормативной сейсмической на-
грузки.
К системе статических напряжений присоединим сейсмиче-
ские напряжения [2]:
σ
seism
=
±
0
,
04
m
0
k
0
k
п
a
c
ET
0
/V
1
,
где
m
0
— коэффициент защемления трубопровода в грунте;
k
0
— ко-
эффициент ответственности трубопровода;
k
п
— коэффициент повто-
ряемости землетрясений;
a
c
— сейсмическое ускорение;
Е
— модуль
упругости материала трубы;
Т
0
— преобладающий период сейсмиче-
ских колебаний;
V
1
— скорость продольной сейсмической волны.
Суммируя напряжения на ортогональных площадках опасных се-
чений стенки трубы, запишем формулы для главных напряжений:
σ
1
=
σ
Δ
T
+
σ
gos
+
σ
μ
±
σ
seism
, σ
2
=
σ
NA
±
σ
MA
+
σ
g
— в опасной точке
А
;
σ
1
=
±
σ
C,kr
+
σ
Δ
T
+
σ
gos
+
σ
μ
±
σ
seism
, σ
2
=
σ
NC
±
σ
MC
+
σ
g
— в опасной точке
С
.
При рассмотрении системы внутренних сил и напряжений возни-
кает необходимость выполнить анализ плоского напряженного состо-
яния с интенсивностью напряжений, представляющей собой эквива-
лентное напряжение (по энергетической теории прочности)
σ
э
=
q
σ
2
1
+
σ
2
2
−
σ
1
σ
2
.
28 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 4
