— нормальные силы;
M
A
= 0
,
305
pR
2
, M
C
=
−
0
,
16847
pR
2
(10)
— изгибающие моменты.
Эквивалентные напряжения в МН и НДС.
Далее приведены
расчетные соотношения для эквивалентного напряжения в МН и НДС
от действия рассмотренной системы статических сил. Для комплекс-
ной оценки ресурса прочности МН к системе нагрузок добавлено осе-
вое сейсмическое воздействие [2]. Напряжение, определяющее резерв
прочности, находят, выбирая экстремальное значение из числа компо-
нент тензора напряжений и эквивалентного напряжения, рассчитанно-
го по энергетической теории прочности для всех возможных сочета-
ний главных напряжений в оболочке МН с учетом знакопеременности
изгибных напряжений.
Компоненты тензора напряжений.
В условиях статики оболочка
напряжена вдоль оси
Z
, а в плоскости
XY
она находится в симме-
тричном деформированном состоянии и напряжения рассматриваются
в двух опасных сечениях стенки трубы — в точках
A
и
C
(см. рис. 1, 2).
От обжимающего давления с максимумом
p
=
G/R
при возника-
ющих сжимающих силах
N
A/C
(9) и моментах
M
A/C
(10) в опасных
точках кольцевого сечения оболочки действуют нормальные напряже-
ния
σ
NA/NC
=
N
A/C
/F
δ
и фибровые изгибные напряжения
σ
MA/MC
=
±
M
A/C
/W
δ
,
где
F
δ
=
δ
и
W
δ
=
1
6
δ
2
— площадь поперечного сечения и момент
сопротивления стенки оболочки на единицу ее длины.
При наличии ненулевой начальной кривизны
K
R
(2) возникают фи-
бровые нормальные изгибные напряжения в вертикальной плоскости,
которые в точках
С
нормального сечения определяются по формуле
σ
C,kr
=
±
M
kr
R/J
=
±
K
R
ER,
где
J
— момент инерции поперечного сечения оболочки радиуса
R
Рис. 2. Оболочка единичной длины (
L
= 1
м) и сечение стенки при кольцевом
изгибе и сжатии (показаны напряжения при изгибе)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 4 27
