Методика оптимизации технологии многослойной сварки на основе математической модели формирования показателей свариваемости низколегированных сталей - page 6

тические методы и максимально эффективные алгоритмы. Благодаря
этому время анализа одного технологического варианта сварки, требу- ющего выполнения 40 проходов, составляет доли секунды при исполь- зовании современных ПЭВМ. На основе разработанной ММ был со- здан инженерный программный комплекс “ Свариваемость легирован- ных сталей” [2, 3]. Математическая формулировка цели проектирования. Как пра- вило, целью проектирования технологии сварки является достижение
наилучших технико-экономических показателей сварочного производ- ства при обязательном условии обеспечения требуемого уровня каче- ства изделия. Поскольку выполнение комплекса ТТ является непремен- ным условием пригодности проектного решения, то степень выполне- ния каждого из условий работоспособности вида yj < TTj должна учи - тываться при вычислении целевой функции. Для этого целесообразно
использовать безразмерные величины, учитывающие разброс выход- ных параметров объекта [4]:
zj = a j
TTj − yj
δj − 1 ,
где zj — запас работоспособности по j -му выходному параметру;
aj — коэффициент, отражающий важность выходного параметра ;
TTj — нормативное значение выходного параметра; yj — текущее зна- чение выходного параметра; δj — величина, характеризующая разброс
выходного параметра. Максимизация минимальной из оценок Zj повышает вероятность
выполнения того из условий работоспособности , которое характеризу- ется в данный момент наименьшей вероятностью выполнения [4]. Та- ким образом, синтез параметров технологии сварки НЛС сводится к
следующей математической формулировке: для объекта, описываемо- го моделью Y = M(X) , определить такой вектор входных параметров
X , лежащий в области допустимых решений ХД , чтобы, во-первых, достичь максимума целевой функции минимального запаса работоспо- собности и, во-вторых , обеспечить в δ-окрестности точки Х , опреде- ляемой возможными возмущениями по входным параметрам, устойчи- вое по выходным параметрам состояние:
 F (X ) = max
X2XД min
j=[1:m]
Zj ;
F ( X + δX ) = min
j =[1:m]
Zj > 0.
Выбор метода решения задачи синтеза . Важным свойством це - левых функций является их гладкость, в частности , отсутствие греб- ней. Сложность поиска экстремума гребневой функции заключается в
114 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер . “Машиностроение”. 2005. № 2