жения сплошной среды
,
но и способы расчета переноса теплового из
-
лучения в возмущенной области течения
.
Важным элементом расчет
-
ных методов радиационной газовой динамики является экономичный
метод расчета координат пересечения произвольного луча
~
Ω
с элемен
-
тарными ячейками расчетной сетки
.
В настоящем разделе рассмотрена
вспомогательная задача расчета угловых координат луча
~
Ω
.
При решении задачи радиационного нагрева поверхности КА ме
-
тодом дискретных направлений используют две системы координат
:
лабораторную систему координат
,
связанную с осью симметрии КА
,
и локальную систему координат
,
связанную с местной нормалью к
рассматриваемому элементу поверхности КА
.
Поскольку рассматрива
-
ются двумерные осесимметричные задачи
,
условимся
,
что плоскости
Z
−
R
лабораторной системы координат и
(
z
−
x
)
локальной системы
координат совпадают
.
Задача формулируется следующим образом
.
В локальной системе
координат задан вектор
~
Ω =
ω
x
~i
l
+
ω
y
~j
l
+
ω
z
~k
l
,
где
ω
x
, ω
y
и
ω
z
—
направляющие косинусы вектора в локальной систе
-
ме координат с направляющими ортами
~i
l
,
~j
l
и
~k
l
:
ω
x
=
cos
ϕ
l
sin
θ
l
;
ω
y
=
sin
ϕ
l
sin
θ
l
;
ω
z
=
cos
θ
l
.
Углы
θ
l
и
ϕ
l
отсчитываются от положительных направлений ортов
~i
l
и
~k
l
.
Требуется найти направляющие косинусы этого вектора в лабора
-
торной системе координат
:
~
Ω =
ω
X
~i
+
ω
Y
~j
+
ω
Z
~k,
где
ω
X
, ω
Y
, ω
Z
—
направляющие косинусы того же вектора в лабора
-
торной системе координат с направляющими ортами
~i, ~j
и
~k
.
Искомая связь устанавливается особенно просто в случае осевой
симметрии
,
когда единичные орты оси
y
лабораторной системы коор
-
динат
~j
и локальной системы координат
~j
l
совпадают
(
рис
. 12):
ω
X
=
ω
z
sin
θ
+
ω
x
cos
θ
;
ω
Y
=
ω
y
;
ω
Z
=
ω
z
cos
θ
−
ω
x
sin
θ,
где
θ
—
угол между осями
z
и
Z
или
,
что одно и то же
,
угол между
локальной нормалью к поверхности и осью
Z
лабораторной системы
координат
.
Используя расчетную сетку
,
связанную с поверхностью КА
,
можно легко рассчитать косинус угла
θ
:
µ
n
=
R
a
−
R
b
q
(
R
a
−
R
b
)
2
+ (
Z
a
−
Z
b
)
2
.
48 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
2
