при совместном решении их уравнений
(
см
.
рис
. 6):
(
x
2
5
+
y
2
5
=
R
2
;
(
x
5
−
x
Ofi
)
2
+ (
y
5
−
y
Ofi
)
2
=
r
2
f
.
(16)
Решение системы уравнений
(16)
дает координату
у
5
и угол
τ
5
:
y
5
=
p
∓
p
p
2
−
q,
(
17
)
“–” —
если
x
0
fi
<
0
; “+” —
если
x
0
fi
≥
0
;
τ
5
= arccos(
y
5
/R
)
,
(
18
)
где
R
= 0
,
5
d
;
b
= (
R
2
−
r
2
f
+
x
2
0
fi
+
y
2
0
fi
)
/
(2
x
0
fi
)
;
c
=
y
0
fi
/x
0
fi
;
p
=
=
bc/
(
c
2
+ 1)
;
q
= (
b
2
−
R
2
)
/
(
c
2
+ 1)
.
Определим положение точки
5
относительно дуги
3–4
∆
τ
5
=
|
τ
5
−
(
τ
−
τ
f
−
0
,
5
τ
N
)
|
.
(19)
Расчет проводят для всех радиусов
r
i
и выбирают тот радиус
,
при
котором размер
∆
τ
5
i
минимальный
.
Условие положения точки
5
в пределах дуги
3–4
:
∆
τ
5
<
0
,
5
τ
T
.
(20)
Если условие
(20)
выполняется
,
то второй этап по коррекции по
-
ложения центра окружности радиуса
r
f
пропускают
,
переходя сразу к
третьему этапу расчета
.
Этап
2.
Коррекция положения центра окружности радиуса
r
fi
на
величину
∆
.
Если точка
5
находится вне участка
3–4
(
условие
(20)
не
выполнено
),
то проводят коррекцию положения центра окружности ра
-
диуса
r
f
на величину
∆
таким образом
,
чтобы добиться пересечения
двух окружностей радиусами
R
и
r
f
в пределах допустимого участка
3–4
.
Величину смещения
∆
i
выбирают из ряда
∆ = 0
,
1
,
2
,
3
,
4
мм
.
Координаты центра
O
5
i
дуги окружности радиуса
r
f
:
(
x
05
i
=
x
0
f
+ ∆
i
cos
ϑ
;
y
05
i
=
y
0
f
+ ∆
i
sin
ϑ.
(21)
Координаты точки
5
i
(
см
.
рис
. 7)
получим при совместном решении
уравнений двух окружностей
—
радиуса
R
и радиуса
r
f
,
образующей
спинку зуба
:
(
(
x
5
i
−
x
f
)
2
+ (
y
5
i
−
y
f
)
2
=
r
2
f
1
;
x
2
5
i
+
y
2
5
i
=
R
2
.
(22)
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Машиностроение
". 2003.
№
3 109
