Рис. 3. График зависимости расхода газа между отрывной областью и сверхзву-
ковым потоком от давления в донной области
В соответствии с данным алгоритмом был проведен расчет внутри-
баллистических параметров донной области для конкретного сверх-
звукового сопла с несимметричным минимальным сечением прямо-
угольной формы. На основе значений полученных параметров был
рассчитан для каждой итерации расход газа между донной областью
и сверхзвуковым потоком (
m
)
и построена (рис. 3) его зависимость
от относительного давления
p
i
/p
0
в донной области. Положительное
значение
m
здесь соответствует расходу из свободного сверхзвуково-
го потока в донную область, отрицательное — наоборот. Видно, что
действительно существует давление, при котором расходы газа в дон-
ную область и из нее равны между собой, т.е
m
= 0
. Такой режим
существования донной области является устойчивым, поскольку лю-
бое изменение давления в ней приводит к адекватному изменению
направления расхода газа.
Другой практически неизученной задачей, возникшей при созда-
нии модели течения в сопле с несимметричным минимальным се-
чением, явилось определение пространственной формы поверхности
скачка уплотнения. На основе анализа данных, полученных в резуль-
тате экспериментальных и теоретических исследований, в том числе
исследований, проводимых в МГТУ им. Н.Э. Баумана, была построена
модель пространственного скачка уплотнения. Согласно предлагаемой
модели, форма скачка уплотнения представлена (рис. 4) в виде парабо-
лоида с осью, лежащей в одной плоскости с осью сопла и составляю-
щей с ней некоторый угол. Ось параболоида пересекает стенку сопла
в точке присоединения разделяющей линии тока. Задание аналитиче-
ского уравнения поверхности скачка уплотнения позволило построить
линию его пересечения с любым поперечным сечением сопла по всей
длине. Таким образом, были определены необходимые границы сво-
бодного сверхзвукового потока и области течения за скачком уплотне-
ния. Значения параметров за пространственным скачком уплотнения
рассчитывались в каждом сечении сопла на основе методов расчета
косых скачков уплотнения.
50 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 2
