Рис. 2. Схема разностно-вычислительной сетки:
1
— поперечное сечение расчетных ячеек;
2
— стенка сопла;
3
— разделяющая по-
верхность тока;
4
— донная область
делились на равное число отрезков. Таким образом, в соответствии
с построенной вычислительной сеткой (см. рис. 2) все пространство
сверхзвукового потока было заполнено расчетными ячейками, имею-
щими форму неправильных шестигранников.
Наиболее сложной для моделирования является донная отрывная
область. В результате применения численных методов достигнуты не-
которые успехи в решении уравнений взаимодействующего погранич-
ного слоя. Однако практически все эти методы имеют два существен-
ных недостатка, ограничивающих их применение. Во-первых, это их
ярко выраженная приближенность. В большинстве случаев использу-
ются достаточно грубые модели пограничного слоя, которые решаются
совместно с “сопрягающим” уравнением, связывающим развитие вяз-
кого внутреннего течения с невязким внешним течением, или ищут-
ся приближенные решения полной системы уравнений Навье–Стокса,
что требует чрезвычайно больших объемов вычислений. Во-вторых,
решение уравнений, описывающих указанное взаимодействие, требу-
ет задания некоторых неизвестных заранее условий ниже по течению.
Основные особенности предлагаемой модели течения в донной
области (см. рис. 1) заключаются в следующих принятых здесь по-
ложениях.
1. Набегающий на донную область на входе в сверхзвуковую часть
сопла поток является звуковым или сверхзвуковым.
2. Касательное турбулентное напряжение в слое свободного смеше-
ния определяется с помощью модифицированной формулы Прандтля
для турбулентного обмена, полученной из анализа эксперименталь-
ных данных для свободной турбулентности [3–5]. Предполагается, что
смешение происходит при постоянном давлении вблизи границ сжи-
маемой струи.
3. Условие присоединения к стенке сопла оторвавшегося слоя сме-
шения в области больших положительных градиентов давления опре-
деляется с помощью уравнения Корста–Чепмена [6, 7]. Согласно этому
48 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 2
