идеального теплового контакта для уравнения энергии:
w
(
r
) = 0
, R
(
r
) = 0
,
(12)
где
(
r
)
2
S
5
.
Начальные условия.
В начальный момент времени
t
= 0
жидкая
среда считается неподвижной, т.е.
~υ
= 0
. Также в начальный момент
времени задано равномерное распределение температуры по объему
жидкой среды и твердого тела
T
= 293
K.
Условием окончания счета является достижение времени расчета
заданного значения
t
= 60
c.
Решение.
Представленная система дифференциальных уравнений
(1)–(7) с граничными условиями (8)–(12) решается численными ме-
тодами. Для получения дискретного аналога используется метод кон-
трольного объема в конечно-элементной постановке. Методы соста-
вления дискретных аналогов и методы решения полученной системы
алгебраических уравнений приведены в работах [5–7].
Исходные данные.
Физические свойства материалов при средней
температуре
T
= 333
K [8, 9] сведены в таблицу.
Таблица
Физические свойства используемых материалов
Область Материал
Свойства материалов
ρ
, кг/м
3
β
T
, 1/K
λ
, Вт/(м
∙
K)
с
, Дж/(кг
∙
K)
μ
, Па
∙
с
Ω
1
Воздух 1,060
–
0,029
1005
20
,
1
∙
10
−
6
Ω
2
Вода
998,2
4
,
98
∙
10
−
4
0,659
4179
469
,
9
∙
10
−
6
Ω
3
Воздух 1,205
2
,
69
∙
10
−
3
0,029
1005
20
,
1
∙
10
−
6
Ω
4
Полипро-
пилен
900
—
0,2
1927
—
Ω
5
Алюмини-
евый сплав
Д16Т
2700
—
227
920
—
Ω
6
Нихром 8800
—
12,6
448
—
Объемный расход воздуха в системе составляет
G
= 0
,
1
∙
10
−
3
м
3
/
с.
Площадь входного сечения
S
= 0
,
39
∙
10
−
3
м
2
. Скорость рабочего те-
ла на входе в расчетную область
~υ
=
G/S
= 0
,
26
м
/
c. Температура
рабочего тела на входе в расчетную область
T
= 293
K.
Электрическая мощность, подводимая к нагревателю,
P
= 10
Вт.
Объем материала нагревателя
V
= 3
,
76
∙
10
−
8
м
3
(общая длина прово-
локи нагревателя
0
,
5
м, диаметр проволоки нагревателя
0
,
3
∙
10
−
3
м).
Количество теплоты, выделяемое в нагревателе в единице объема за
единицу времени,
Q
=
P/V
= 2
,
66
∙
10
8
Вт
/
м
3
.
28 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 4
