поверхности контакта,
F
т
=
Z
S
(
τ
1
+
c
1
+
p
1
ϕ
)
ds
(3)
будет меньше, чем сила сдвига поверхности снега
F
сдв
=
Z
S
(
τ
2
+
c
2
+
p
2
tg
χ
)
ds,
(4)
то скольжение будет проходить по схеме, показанной на рис. 1,
а
, и
уравнение (1) будет справедливым. Если же сила, необходимая для
сдвига снега, будет меньше, то в выражение (1) необходимо ввести
уточняющий параметр, рассчитанный по выражению (2). Таким обра-
зом, для разработки математической модели снежного покрова на по-
верхности дорог необходимо выяснить, при какой толщине уплотнeн-
ного снежного покрова возможен его отрыв от подстилающей поверх-
ности.
Для решения данной задачи в уравнения (3) и (4) необходимо вве-
сти ряд упрощений. Во-первых, скорость деформации снежного по-
крова намного превышает скорость кристаллизации (т.е. будем рассма-
тривать участки дорог с частотой воздействия движителей, большей
чем один раз в 20. . . 30 мин, и температурой поверхности дороги ниже
чем
−
2
. . .
−
3
◦
С), в связи с чем величиной адгезии снега к колесу и
опорному основанию будем пренебрегать (
с
1
=
с
2
= 0
). Во-вторых,
считаем, что давление движителя на снег равномерно как по шири-
не, так и по длине контакта, величины давлений со стороны снега на
опорное основание равны давлению колеса на противоположную по-
верхность и также равномерно распределены по ширине и по длине
контакта. Масса снега, заключeнного в рассматриваемом объeме, со-
ставляет не более 0,5 кг, т.е. менее 0,25% от величины действующей
нагрузки со стороны колеса на поверхность дороги, в дальнейших
расчeтах данный параметр принимать во внимание не будем.
С учeтом изложенного, условие сдвига дополнительного объeма
снега примет вид
В
кол
p
шин
ϕ
>
В
кол
p
шин
tg
χ
+
h
7
p
отрыва
,
(5)
где
χ
— угол трения уплотнeнного снега по опорной поверхности;
р
отрыва
— давление, необходимое для отрыва рассматриваемого объeма
снега по вертикальной плоскости. Таким образом, условие разрушения
снежного наката под действием колеса примет вид
h
7
6
В
кол
p
шин
p
отрыва
(
ϕ
−
tg
χ
)
.
(6)
Исследования снежного покрова на разрушение растяжением до на-
стоящего времени не проводились. При этом рядом исследователей,
74 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 1
