ственнойориентации волокон и несовершенство контактов между во-
локнами.
Полученное уравнение выгодно отличается от уравнения (1), так
как в стационарном случае принимает вид
d
2
T
dx
2
−
a
1
T
4
= 0
.
(2)
Введем следующие обозначения:
p
=
dT
dx
,
d
2
T
dx
2
=
p
dp
dT
,
формулу (2) представим как уравнение
dp
2
dT
= 2
a
1
T
4
,
решение которого имеет вид
p
=
C
1
+
a
1
T
5
1
2
,
где
C
1
— константа интегрирования.
Дальнейшее интегрирование полученного выражения дает общее
решение
x
=
−
T
T
г
dT
√
a
1
T
5
+
C
1
,
где
T
г
, x
— соответственно температура и расстояние от горячейстен-
ки.
Для случая
C
1
=
−
a
1
T
5
Н
решение принимает вид
x
=
T
г
T
dT
T
5
−
1
T
3/2
Н
√
a
1
,
(3)
где
¯
T
=
T
T
Н
. Обработка представленных на рис. 3 экспериментальных
данных позволила установить значение параметра
a
1
= 5
,
8
×
10
−
6
,
которое обеспечивает их аппроксимацию со среднейпогрешностью
3%.
Взаимосвязь относительного значения
¯
T
, координаты
x
и темпера-
туры горячейстенки представлена на рис. 5.
Соотношение (3) показывает, что если ТИМ рассматривать как
сплошную среду, то особенностью этойсреды является функциональ-
ная зависимость теплопроводности от температуры горячейстенки.
Полученное решение позволяет предложить соотношение для про-
ектного расчета толщины
δ
стенки теплоизолирующейконструкции по
126 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2013. № 4
