Рис. 4. Изменение усадки волокнистых материалов в зависимости от темпера-
туры:
Б — базальтовое волокно; КВ — кварцевое волокно; К — каолиновое волокно;
1
—
усадка по длине;
2
— усадка по толщине
которых сопровождается интенсивнойусадкой. Для ТИМ на основе
базальтового, кварцевого и каолинового волокон допустимые темпе-
ратуры соответственно равны 900, 1100 и 1350
◦
С.
Уравнение теплопроводности
1
a
∂T
∂t
= Δ
T,
(1)
которое традиционно используется при анализе процессов теплопере-
дачи, удовлетворительно описывает нестационарные процессы тепло-
обмена в слоях материала небольшойтолщины и малойпористости.
Здесь
T
— температура, которая в силу линейности и однородности
уравнения может измеряться с помощью шкал Кельвина и Цельсия;
a
=
λ
ρC
v
— коэффициент температуропроводности;
λ
— коэффици-
ент теплопроводности,
ρ, C
v
— плотность и теплоемкость материала;
Δ =
∂
2
∂x
2
i
— оператор Лапласа;
t
— время,
x
i
— пространственная
координата.
Однако при описании стационарных режимов теплопередачи в по-
ристых ТИМ получаются тривиальные и независящие от физических
свойств материала решения. Так, в плоском случае температурное поле
не зависит от координаты
(
T
m
=
const
)
и соответствует температуре
горячейстенки, а в сферическом случае температура в теплоизоля-
ционных материалах уменьшается обратно пропорционально рассто-
янию
T
=
T
г
r
0
r
,
где
T
г
,
r
0
— температура и координата горячейстенки теплоизоляцион-
ного материала;
r
— расстояние точки теплоизоляционного материала
от оси симметрии.
124 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2013. № 4
