W
e
dW
e
dx
+
e
m
e
μ
e
(
W
e
−
W
i
) +
1
m
e
n
e
div
(
p
e
)
−
e
m
e
E
(
r, x, θ
) = 0
,
(5)
где
E
— напряженность электрического поля, создаваемого ионами;
p
e
— парциальное давление электронного газа;
μ
e
— подвижность элек-
трона, которая может быть найдена из уравнения Лоренца:
μ
e
=
4
3
√
π
e
m
e
(
k
Б
T
)
5
/
2
∞
0
ε
3
/
2
exp
−
ε
k
Б
T
dε.
(6)
Значение потенциала в низкотемпературной плазме, обусловленно-
го взаимодействием каждой частицы c окружающими ее заряженными
частицами, определялось из уравнения:
ϕ
=
e
√
n
e
r
D
4
πε
0
,
(7)
где
r
D
= 39
T
n
e
1
/
2
– дебаевский радиус, равный расстоянию, на
котором поле точечного заряда в идеальной плазме убывает в
e
≈
2
,
7
раз.
Напряженность магнитного поля, генерируемая заряженными ча-
стицами, определяется из системы уравнений Максвелла при отсут-
ствии внешнего электрического и магнитного полей [4] для стацио-
нарного режима:
rot
E
= 0;
rot
H
=
4
π
c
j,
(8)
где
с
— скорость света в вакууме.
На рис. 1 приведены результаты численного интегрирования систе-
мы дифференциальных уравнений (1)–(8) в цилиндрической системе
координат. Интегрирование проводилось при следующих начальных
условиях:
x
=
x
k
= 0 :
W
i
=
W
e
= 0
, T
=
T
к
, p
=
p
к
, j
= 0
, E
= 0
, ϕ
= 0
,
r
= 0 :
T
=
T
я
=
T
к
;
r
=
r
к
:
T
=
T
пр
,
где
T
я
,
Т
пр
— температура ядра потока и температура пристеночного
слоя соответственно.
Следует отметить, что температура газового потока определяет его
термодинамический состав, т.е. наличие частиц ионизованных газов
и электронов, что, в свою очередь, определяет электрофизические ха-
рактеристики ПС.
Распределения электрофизических характеристик ПС построены
для лабораторного ЖРД с компонентами топлива спирт–жидкий кис-
лород. Выбор такой пары компонентов топлива продиктован требова-
42 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 4
