Рис. 1.
Конструктивная схе-
ма МВВН с горизонтальным
расположением рабочего диска
Рис. 2. Расчетная схема вращающегося
диска
В работе было определено влияние данных напряжений на рабочий
диск с геометрическими размерами
b
и
h
, вращающийся с постоянной
угловой скоростью
ω
. При определении напряжения в диске использу-
ется принцип Д’Аламбера и в качестве внешних сил рассматриваются
инерционные нагрузки, распределенные по объему диска. Для элемен-
та объема
hrdϕ dr
(см. рис. 2.) инерционная сила равна произведению
массы
ρhrdϕ dr
на нормальное ускорение
ω
2
r
[2]:
dF
ин
=
ρhω
2
r
2
dϕ dr,
(1)
где
ρ
— плотность материала диска. Сила
dF
ин
по принципу Д’Аламбера
направлена в сторону, противоположную ускорению;
σ
r
и
σ
t
— соот-
ветственно радиальное и окружное напряжения (рис. 3). Принимаем,
что осевые силы и напряжения в данном случае отсутствуют. Уравне-
ние равновесия с учетом влияния силы
dF
ин
имеет вид
(
σ
r
+
dσ
r
)(
r
+
dr
)
hdϕ
−
σ
r
rhdϕ
−
σ
t
h dr dϕ
+
ρhω
2
r
2
dϕ dr
= 0
.
(2)
После преобразования и интегрирования с учетом граничных усло-
вий (на внешнем контуре диска радиальное напряжение равно нулю
σ
r
(
r
=
b
)
= 0)
выражения для максимальных радиального и окружного
Рис. 3. Элемент вращающегося диска
110 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 1
