Previous Page  6 / 11 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 6 / 11 Next Page
Page Background

Методический подход и программа для оценки нагруженности, дефектности…

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 5

69

В качестве исходных псевдоэкспериментальных данных выступают поля

остаточных перемещений

* *

*

,

,

u v w

на поверхности тела, которые получены

прямым моделированием с помощью МКЭ при определенных значениях

*

,

x x

s s

*

y y

s s

и

*

т

т

.

  

Значения этих перемещений в точках измерения, располо-

женных равномерно на линиях равного уровня

u =

const,

v =

const,

w =

const

(аналогов интерференционных полос) в количестве

n

на линию, и образуют

массив данных

*

.

e

В последующем параметры

т

,

s

y

(при фиксированных

остальных параметрах модели) считаются неизвестными (

P

1

=

т

,

P

2

=

s

y

) и под-

лежат определению с использованием описанного подхода (см. рис. 1).

Одним из важнейших этапов решения задачи является создание банка от-

кликов. Для различных комбинаций значений параметров

P

(

l

) = {

P

1

l

,

P

2

l

} (где

l

номер текущей комбинации) были рассчитаны деформационные отклики

e

i

(

l

),

на основе которых для каждого

e

i

построены кубические сплайновые интерпо-

лирующие поверхности

e

i

=

F

i

(

P

j

) (рис. 3,

б

). Совокупность параметров, опреде-

ляющих эти поверхности, и образует банк откликов. При расчете

e

i

использует-

ся разработанная КЭМ, однако в дальнейшем (процедура поиска параметров

состояния на основе минимизации

I

) отпадает необходимость в ее применении

(и длительного решения упругопластической задачи), а вычисление

e

i

при про-

извольных значениях параметров

P

j

проводится достаточно быстро — посред-

ством интерполирования на основе банка откликов. Аналогичное назначение

имеют нейронные сети прямого распространения [11], представляющие собой

альтернативу сплайновым гиперповерхностям, но предполагающие подбор

адекватной топологии и архитектуры сети.

В итоге искомые параметры

P

j

определяются из условия минимума целевой

функции

I

, в качестве которой принимаются либо среднеквадратическое (

I

rms

),

либо максимальное (

I

max

) отклонения между

*

e

и

e

i

, рассчитываемые через банк

откликов на каждом шаге минимизации

I

при текущих значениях

P

j

. Для реше-

ния безусловной задачи минимизации (рис. 4,

а

) используется метод деформи-

рованного многогранника (метод Нелдера — Мида).

Проведена оценка влияния погрешности экспериментальных данных на

точность и устойчивость процедуры определения параметров

P

j

при различных

условиях решения задачи посредством внесения случайных отклонений

e

из

заданного диапазона в каждую компоненту вектора

*

e

(см. рис. 1), после чего

определены параметры

P

j

. Повторяя данную процедуру многократно, можно

установить разброс отклонений значений

P

j

по отношению к их истинным зна-

чениям

*

j

P

(рис. 4,

б

). Кроме того, варьированию также подлежали начальные

оценки искомых параметров

P

j

0

=

P

j

0

+

P

. Отметим, что принятые при расчетах

модельной задачи величины погрешностей эксперимента и объема эксперимен-

тальной информации соответствуют возможностям, реализуемым при приме-

нении метода электронной цифровой спекл-интерферометрии [1, 3].