на графиках в районе минимума корректирующего импульса. На гра-
фике
Δ
v
(
v
0
)
, соответствующем старту с высоты 20 км, начало пол-
ки стабильности соответствует старту с начальной скоростью 9,5 км/с
под углом 2,8
◦
к горизонту, конец — старту с начальной скоростью
14,3 км/с под углом 0,3
◦
. Таким образом, большой разброс начальных
скоростей может быть скомпенсирован изменением направления кор-
ректирующего импульса на линии Кармана или небольшой коррекцией
траектории в атмосфере.
Рост
Δ
v
(
v
0
)
после полки стабильности соответствует слишком
большой начальной скорости, при которой корректирующий импульс
направлен против движения спутника.
Оценка относительной конечной массы наноспутника проведена
по формуле Циолковского:
M
спутника
m
=
e
−
Δ
v/u
,
(3)
где
u
— относительная скорость продуктов сгорания рабочего тела.
На рис. 3,
б
приведены зависимости конечной массы, отнесенной
к начальной массе снаряда, от начальной скорости при старте с вы-
сот 20 км, 30 км и с поверхности Земли. В качестве примера взята
относительная скорость продуктов сгорания
u
= 2
,
8
км/c. Из графиков
следует, что относительная конечная масса при импульсном старте ко-
леблется в пределах от 0,1 до 0,9. Традиционные средства выведения
спутников обеспечивают значения этого показателя только в пределах
0,02–0,03.
Заключение
. В работе проанализирована принципиальная возмож-
ность создания кластерной системы наноспутников на орбите вокруг
Земли на основе системы доставки с использованием импульсных
стартовых устройств. Результаты позволяют оценить рациональные
параметры пуска, минимизирующие затраты на доставку наноспутни-
ков в околоземное пространство. Выявлены преимущества импульс-
ных стартовых устройств в сравнении с традиционными средствами
доставки.
Отмеченные полки стабильности позволяют использовать техно-
логии изготовления систем разгона с широкими допусками параме-
тров наноспутников и импульсных разгонных устройств, Данная схема
является самостабилизирующейся, что позволяет существенно упро-
стить и удешевить технологию изготовления как импульсного устрой-
ства, так и наноспутника.
ЛИТЕРАТУРА
1.
McNab J.
Launch to space with an electromagnetic railgun // IEEE Transactions on
Magnetic. 2003. Vol. 39, no. 1.
74 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2013. № 3
