4 / 18
Характеристики неравнотемпературных систем концентратор–приемник…
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 2
69
2
эфф 0
0
2
0
sin (
)
sin (2θ)
r
B
.
(2)
Здесь
эфф
— эффективная излучательная способность приемника;
0
= 32
′
(уг-
ловые минуты) — видимый угловой размер Солнца на уровне орбиты Земли;
0
= 5,67
10
–8
Вт/(м
2
K
4
) — постоянная Стефана — Больцмана;
0
= 1360 Вт/м
2
—
поверхностная мощность солнечного излучения (солнечная постоянная) на
уровне орбиты Земли;
r
—
коэффициент отражения зеркальной поверхности
концентратора.
Условная температура
T
усл
характеризует прирост температуры газа при усло-
вии, что на его нагрев расходуется вся сконцентрированная солнечная энергия [3]:
0 к
усл
сек
,
r
p
F
T
m с
(3)
где
F
к
— площадь зеркального концентратора;
m
сек
— массовый секундный рас-
ход газа;
с
р
— удельная теплоемкость газа при постоянном давлении.
Граничные условия записываются как
T
(
r
= 1) = 20 K, т. е. температура на
периферии приемника равна температуре испарившегося в баке (или в ряде
случаев — в испарителе-нагревателе) водорода. Тогда
T
(
r
= 0) =
T
вых
— выход-
ная (конечная) температура нагретого водорода, достигаемая в центральной
части приемника (на площадке солнечного изображения) и определяющая
удельный импульс СТРкД. Считается, что для более точного определения
удельного импульса двигателя выбор целесообразного давления в камере нагре-
ва и газодинамическая степень расширения сопла будут уточняться на более
поздних стадиях проектирования СТРкД при его интеграции с разгонным бло-
ком (на более низких уровнях иерархической модели проектирования изделия).
На этих же уровнях уточняется значение угла θ.
Отношение реальной температуры водорода на выходе (за вычетом темпе-
ратуры водорода, поступающего в приемник) к условной температуре определя-
ет КПД процесса нагрева. Площадь зеркала зависит от самого КПД системы КП,
определяемого температурой нагрева и оптико-геометрическими параметрами,
к которым относятся, в том числе, параметр
и угол θ:
2
H нач
к
у пр 0
(
)
,
p
r
Pс T T
F
I
(4)
где
P
— тяга двигателя;
I
у
— удельный импульс;
пр
—КПД приемника.
Поэтому определение КПД приемника и конечной температуры газа явля-
ется итерационным процессом, требующим знания начального условного диа-
метра концентратора и расходных характеристик двигателя, зависящих от кон-
кретной полетной задачи, начальные приближенные значения которых могут
быть получены при использовании моделей системного проектирования РБ с
СТРкД, основанных на аппроксимационных статистических зависимостях [10].