Инновационная модель применения жидкого азота для охлаждения ракетного топлива в емкостях заправочных систем наземных комплексов

6 / 14

Инновационная модель применения жидкого азота для охлаждения ракетного топлива…
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 3 9
( ) ( ) ( ) в
е е у.н в т т в ан.к.о в в е е , dT
k F T T k F T T m c m c
d
− − − = +
τ
(5)
где e e, k F — коэффициент теплопередачи и площадь поверхности емкости-
хранилища;

= +
α
н.е с
у.н н
н
A q
T T — условная наружная температура н (T — темпе-
ратура наружного воздуха, н.е A — поглощательная способность наружной по-
верхности емкости, с q — средняя по поверхности плотность потока солнечной
радиации, н  α — суммарный коэффициент теплоотдачи на наружной поверх-
ности емкости); в T — температура топлива; в в, m c и e e, m c — массы и удель-
ные теплоемкости топлива и емкости-хранилища соответственно.
Из уравнения (5) с учетом постоянства температуры антифриза в процессе
охлаждения топлива находят зависимости изменения температуры топлива в T
и времени его охлаждения о.в τ от начальной температуры в.н.о T до требуемого
конечного значения температуры в.к.о: T
( ) е е т т
в в.п в.н.о в.п
в в е
exp ;
е
k F k F
T T T T
m c m c
+  
= + − − τ
 
+  
(6)
е е у.н т т ан.к.о
в.п
е е т т
;
k F T k F T
T
k F k F
+
=
+
(7)
в в е е в.к.о в.п
о.в
е е т т в.н.о в.п
ln . m c m c T T
k F k F T T
+ −
τ = −
+ −
(8)
С использованием зависимостей (3)–(7) определяются соотношения для
массового расхода и массы жидкого азота m а, необходимой для проведения опе-
рации охлаждения топлива:
( )
( )
т т в ан.к.о
a
a a ан.к.о к.а
;
k F T T
G
r c T T
−
=
+ −
(9)
( )
( )
о.в т т в.п ан.к.о
a a0 a a0 о.в
a a ан.к.о к.а 0
k F T T
m G G d G
r c T T
τ −
= τ + τ = τ + τ +
+ − 
( ) ( )
( ) [ ] ( )
т т в.н.о в.п в в е е е е т т
о.в
a a ан.к.о к.а е е т т в в е е
1 exp . k F T T m c m c k F k F
r c T T k F k F m c m c
− + +    
+ − − τ
   
+ − + +    
(10)
Зависимости являются основой для проведения проектных расчетов, про-
ектирования и эксплуатации оборудования системы температурной подготовки
ракетного топлива.
Для расчетов по зависимостям (6)–(10) предварительно находят значения
теплофизических характеристик топлива и коэффициентов теплопередачи теп-
лообменника и емкости-хранилища заправочной системы для средней темпера-
туры топлива ( )
в.о в.н.о в.к.о / 2 T T T= + при операции охлаждения.