Численное моделирование процесса распыливания керосина центробежной форсункой

6 / 18

42 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». 2016. № 3
Впервые подход, на котором основана модель, был предложен в
работе [17] и развит в работах [18, 19]. Предполагается, что несжимае-
мая вязкая жидкая пленка толщиной 2h движется с относительной ско-
ростью U через несжимаемую невязкую газовую среду. Спектр беско-
нечно малых возмущений накладывается на изначально стационарное
движение:
0 .    w ik x t e
Скорость связывается с перепадом давления выражением
2
,



l
P
U k
где  k — коэффициент скорости.
Толщина пленки t связана с массовым расходом жидкости  m ,
диаметром отверстия ,
noz d плотностью жидкости и осевой скоростью
жидкой пленки cosθ: U
  cosθ .
l noz m U t d t  
Длина распада жидкой пленки определяется формулой
0
ln ,
 
  
  
b UL
где
0
ln
 
  b — постоянная пленки, влияющая на длину распада и, сле-
довательно, на диаметр получающихся капель (исследуемый параметр
модели).
Определение диаметров лигаментов, на которые дробится пленка,
зависит от режима неустойчивости (ее типа) — коротковолнового или
длинноволновой [19]. Граница режимов определяется числом Вебера
 
2 We ,   
g lu где g — плотность среды; l — половинная толщина
пленки. При We 27 / 16 (1,6875) считается, что режим неустойчиво-
сти — длинноволновый, при We 27 / 16 (1,6875) — коротковолновый
[19].
При длинноволновой неустойчивости зависимость для определе-
ния диаметра лигамента выглядит как [17, 18]:
8 ,

l
s
h
d
K
где h — половинная толщина пленки;
2
2


 s
u K
— число волн на еди-
ницу длины пленки.