Сравнительный анализ оценок модулей упругости композита. Изотропные шаровые включения

Проведен сравнительный количественный анализ оценок упругих свойств композита с изотропными шаровыми включениями. Рассмотрены различные подходы к построению математических моделей напряженно-деформированного состояния в композите, позволяющие построить двусторонние границы значений модулей упругости и оценить наибольшую возможную погрешность вычисления этих значений. С применением метода самосогласования получены расчетные зависимости, устанавливающие связь упругих характеристик композита с объемной концентрацией включений и упругими свойствами включений и матрицы. Результаты расчетов сопоставлены с известными экспериментальными данными по измерению продольного модуля упругости композита с матрицей из кобальта, упрочненной дисперсными частицами карбида вольфрама.

Литература

[1] Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций / пер. с англ. М.: ИЛ, 1963. 248 с.

[2] Hashin Z. Theory of mechanical behaviour of heterogeneous media // Appl. Mech. Rev. 1964. Vol. 17. No. 1. P. 1-10.

[3] Hill R. A self-consistent mechanics of composite materials // J. Mech. Phys. Solids. 1965. Vol. 13. No. 4. P. 21-222.

[4] Хорошун Л.П. О методе определения упругих модулей армированных тел // Механика полимеров. 1968. № 1. С. 78-87.

[5] Yeh R.H.T. Variational principles of elastic moduli of composite materials // J. Appl. Phys. 1970. Vol. 41. No. 8. P. 3353-3356.

[6] Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.

[7] Механика композиционных материалов / ред. Дж. Сендецки: пер. с англ. М.: Мир, 1978. 564 с.

[8] Кристенсен Р. Введение в механику композитов / пер. с англ. М.: Мир, 1982. 336 с.

[9] Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. Киев: Наук. думка, 1985. 304 с.

[10] Шаскольская М.С. Кристаллография. М.: Высш. шк., 1976. 392 с.

[11] Зарубин В.С. Прикладные задачи термопрочности элементов конструкций. М.: Машиностроение, 1985. 296 с.

[12] Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление. М.: Высш. шк., 2001. 576 с.

[13] Головин Н.Н., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Смесевые модели механики композитов. Ч. 1. Термомеханика и термоупругость многокомпонентной смеси // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2009. № 3. С. 3649.

[14] Hill R. The elastic behaviour of a crystalline aggregates // Proceedings of Physical Society. 1952. Vol. A65. No. 389. P. 349-354.

[15] Введение в микромеханику / под ред. М. Онами: пер. с япон. М.: Металлургия, 1987. 280 с.

[16] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.

[17] Hashin Z., Shtrikman S. A variational approach to the theory of the elastic behaviour of multiphase materials // J. Mech. Phys. Solids. 1963. V. 11. No. 2. P. 127-140.

[18] Nishimatsu C., Gurland J. Experimental servey of the deformation of the hard-ductile two-phase alloy system W-Co // Trans. Amer. Soc. Metals. 1960. V. 52. No. 2. P. 469-484.

[19] Doi H., Fujiwara Y., Miyake K., Oosawa Y. A systematic investigation of elastic moduli of W-Co alloys // Met. Trans. 1970. V. 1. No. 5. P. 1417-1425.