Оценка теплопроводности волокнистого композита при непрерывном изменении теплопроводности промежуточного слоя между волокном и матрицей

В качестве конструкционных и функциональных материалов в различных приборных устройствах находят широкое применение композиты. Исследованию теплопроводности композитов посвящено значительное число работ. Однако расчетные формулы в этих работах получены, как правило, либо в результате обработки экспериментальных данных применительно к конкретным материалам, либо путем априорного задания распределения температуры и теплового потока в моделях структуры гетерогенных тел. В настоящей работе предложена математическая модель переноса тепловой энергии в композите, армированном достаточно длинными анизотропными волокнами, ориентированными в одном направлении, с учетом возможности возникновения промежуточного слоя между волокнами и матрицей, теплопроводность которого непрерывно изменяется по толщине.

На основе этой модели получены расчетные формулы для эффективных коэффициентов теплопроводности такого композита. Для оценки возможной погрешности полученных результатов применена двойственная вариационная формулировка задачи стационарной теплопроводности. Полученные результаты могут быть использованы для прогноза эффективных коэффициентов теплопроводности волокнистых композитов.

Литература

[1] Композиционные материалы: Справочник / В.В. Васильев, В.Д. Протасов, В.В. Болотин и др.; под общ. ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1990. 512 с.

[2] Комков М.А., Тарасов В.А. Технология намотки композитных конструкций ракет и средств поражения. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 431 с.

[3] Справочник по композиционным материалам / под ред. Дж. Любина; пер. с англ. В 2 т. М.: Машиностроение, 1988. 488 с. (1 т.).

[4] Поверхности раздела в полимерных композитах / под ред. Э. Плюдемана; пер. с англ. М.: Мир, 1978. 294 с.

[5] Поверхности раздела в металлических композитах / под ред. А. Меткалфа; пер. с англ. М.: Мир, 1978. 437 с.

[6] Разрушение тонких пленок и волокон / Б. Цой, Э.М. Карташов, В.В. Шевелев, А.А. Валишин. М.: Химия, 1977. 343 с.

[7] Физика композиционных материалов / Н.Н. Трофимов, М.З. Канович, Э.М. Карташов и др. / под общ. ред. Н.Н. Трофимова. В 2 т. М.: Мир, 2005. 456 с. (1 т.), 344 с. (2 т.).

[8] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Теплопроводность композитов с шаровыми включениями // LAP LAMBERT Academic Publishing. 2013. 77 с.

[9] Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.

[10] Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по линейным обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Факториал, 1997. 304 с.

[11] Головин Н.Н., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Смесевые модели механики композитов. Ч.1. Термомеханика и термоупругость многокомпонентной смеси // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2009. № 3. С. 36-49.

[12] Зарубин В.С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Энер-гоатомиздат, 1983. 329 c.

[13] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 c.