Расчет сил контактного взаимодействия между деформируемым объектом и звеньями захватного устройства манипулятора

Выполнен анализ методов расчета сил контактного взаимодействия между звеньями захватного устройства манипулятора и деформируемым объектом манипулирования, возникающих в процессе захвата объекта. Данная задача актуальна при моделировании и планировании захвата. Предложен оригинальный метод определения сил контактного взаимодействия между объектами, модели поверхностей которых основаны на точечной дискретизации. Решение задачи Синьорини основано на законах теории линейной упругости и законе трения Амонтона --- Кулона. В качестве метода расчета пересечения поверхностей объекта и захватного устройства использован алгоритм, учитывающий направление движения звена захватного устройства относительно объекта, описанный в предыдущих работах авторов. Достоинства предложенного метода --- небольшая вычислительная сложность и простота реализации. Разработана компьютерная программа и приведены результаты эксперимента, подтверждающие работоспособность алгоритма

Литература

[1] Лесков А.Г., Илларионов В.В., Калеватых И.А. и др. Аппаратно-программный комплекс для решения задач автоматического захвата объекта манипуляторами // Инженерный журнал: наука и инновации. 2015. № 1. DOI: 10.18698/2308-6033-2015-1-1361 URL: http://engjournal.ru/catalog/prubor/robot/1361.html

[2] Попов В.Л. Механика контактного взаимодействия и физика трения. М.: Физматлит, 2013. 352 с.

[3] Kikuchi N., Oden J.T. Contact problems in elasticity: a study of variational inequalities and finite element methods. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1988. 485 p.

[4] Teschner M., Kimmerle S., Zachmann G., Heidelberger B., et al. Collision detection for deformable objects // Proc. Eurographics. 2004. Р. 119–135.

[5] Terzopoulos D., Platt J.C., Barr A.H. Elastically deformable models // Proc. 14th Special Interest Group on Graphics and Interactive Techniques. 1987. Vol. 21. No. 4. Р. 205–214. DOI: 10.1145/37402.37427

[6] Moore M., Wilhelms J. Collision detection and response for computer animation // Proc. 15th Special Interest Group on Graphics and Interactive Techniques. 1988. Vol. 22. No. 4. P. 289–298. DOI: 10.1145/378456.378528

[7] Platt J.C., Barr A.H. Constraint methods for flexible models // Proc. 15th Special Interest Group on Graphics and Interactive Techniques. 1988. Vol. 22. No. 4. Р. 279–288. DOI: 10.1145/378456.378524

[8] Baraff D., Witkin A. Dynamic simulation of non-penetrating flexible bodies // Proc. 19th Special Interest Group on Graphics and Interactive Techniques. 1992. Vol. 26. No. 2. Р. 303–308. DOI: 10.1145/142920.134084

[9] Alefeld G., Wang Z., Shen Z. Solutions of linear complementarity problems for H-matrices // Reliable Computing. 2004. Vol. 10. No. 6. Р. 423–435. DOI: 10.1023/B:REOM.0000047093.79994.8f

[10] Hahn J.K. Realistic animation of rigid bodies // Proc. 15th Special Interest Group on Graphics and Interactive Techniques. 1988. Vol. 22. No. 4. Р. 299–308.

[11] Mirtich B., Canny J. Impulse-based simulation of rigid bodies // Proc. 1995 symposium on Interactive 3D graphics. 1995. Р. 181–190. DOI: 10.1145/378456.378530

[12] Gascuel M.-P. An implicit formulation for precise contact modeling between flexible solids // Proc. 20th Special Interest Group on Graphics and Interactive Techniques. 1993. Р. 313–320. DOI: 10.1145/166117.166157

[13] Desbrun M., Gascuel M.-P. Animating soft substances with implicit surfaces // Proc. 22nd Special Interest Group on Graphics and Interactive Techniques. 1995. Р. 287–290. DOI: 10.1145/218380.218456

[14] Pfister H., Zwicker M., Baar J., Gross M. Surfels: surface elements as rendering primitives // Proc. 27th Special Interest Group on Graphics and Interactive Techniques. 2000. Р. 335–342. DOI: 10.1145/344779.344936

[15] Zwicker M., Pauly M., Knoll O., Gross M. Pointshop 3d: An interactive system for point-based surface editing // Proc. 29th Special Interest Group on Graphics and Interactive Techniques. 2002. Р. 322–329. DOI: 10.1145/566570.566584

[16] Perspective accurate splatting / M. Zwicker, J. Rasanen, M. Botsch, C. Dachsbacher, M. Pauly // Proc. Graphics Interface. 2004. Р. 247–254. URL: https://dl.acm.org/citation.cfm?id=100608

[17] Guennebaud G., Barthe L., Paulin M. Deferred splatting // Proc. Eurographics. 2004. Vol. 23. No. 3. Р. 653–660.

[18] Pauly M., Keiser R., Kobbelt L.P., Gross M. Shape modeling with point-sampled geometry // Proc. 30th Special Interest Group on Graphics and Interactive Techniques. 2003. Vol. 23. No. 3. Р. 641–650. DOI: 10.1145/882262.882319

[19] More J.J. Classes of functions and feasibility conditions in nonlinear complementarity problems // Math. Programming. 1974. Vol. 6. No. 1. Р. 327–338. DOI: 10.1007/BF01580248

[20] Pauly M., Pai D.K., Guibas L.J. Quasi-rigid objects in contact // Proc. 31st Special Interest Group on Graphics and Interactive Techniques. 2004. Р. 109–119. DOI: 10.1145/1028523.1028539

[21] Muller M., Keiser R., Nealen A., Pauly M., et al. Point based animation of elastic, plastic and melting objects // Proc. Eurographics symposium on Computer animation. 2004. Р. 141–151. DOI: 10.1145/1028523.1028542

[22] Contact handling for deformable point-based objects / R. Keiser, M. Müller, B. Heidelberger, M. Teschner, M. Gross // Proc. Vision, Modeling, and Visualization. 2004. Р. 665–674.

[23] Лесков А.Г., Феоктистова Е.В. Алгоритм определения пересечения произвольных полигональных моделей для нахождения коллектора контакта, нормалей и глубины проникновения при планировании и моделировании захвата деформируемого объекта // Сборник докладов VIII Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России». М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. С. 988–992.

[24] Ашкеназы В.О. Сплайн-поверхности. Основы теории и вычислительные алгоритмы. Тверь: Тверской гос. ун-т, 2003. 82 с.

[25] Скворцов А.В. Триангуляция Делоне и ее применение. Томск: Изд-во Томского ун-та, 2002. 128 с.

[26] Леденев В.В., Однолько В.Г., Нгуен З.Х. Теоретические основы механики деформирования и разрушения. Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2013. 312 с.

[27] Васильков Д.М. Геометрическое моделирование и компьютерная графика: вычислительные и алгоритмические основы. Минск: Изд-во БГУ, 2011. 203 с.

[28] Алексеев А.Е. Нелинейные законы сухого трения в контактных задачах линейной теории упругости // Прикладная механика и техническая физика. 2002. Т. 43. № 4. С. 161–169.

[29] Лесков А.Г., Селиверстова Е.В., Бажинова К.В. Определение в автоматическом режиме упругих свойств объекта манипулирования и коэффициента трения между объектом и звеньями захватного устройства // Сборник докладов IX Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России». М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. С. 665–667.