Сравнительная оценка решений системы дифференциальных уравнений в задаче изгиба прямых участков волноводов космических аппаратов связи

Создание протяженных тонкостенных конструкций волноводов с минимальными массогабаритными параметрами и наилучшими функционально-эксплуатационными характеристиками возможно только при использовании соответствующих уточненных методов расчета на основе решений системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих статическое, динамическое и термоупругое состояния волноводов. Приведено аналитическое решение системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих напряженно-деформированное состояние тонкостенных конструкций прямых участков волноводов прямоугольного поперечного сечения при изгибе. Проведена сравнительная оценка значений максимальных напряжений при изгибе прямых участков тонкостенных волноводов различных типоразмеров, полученных по предлагаемой методике и в результате расчета по формуле Навье и численным методом конечных элементов в ANSYS. Выявлены особенности напряженного состояния волноводов при изгибе, а также уточнены области применения различных типов конечных элементов.

Литература

[1] Сильченко П.Н., Кудрявцев И.В., Михнёв М.М., Наговицин В.Н. Методика расчета напряженно-деформационного состояния волноводно-распределительных систем космических аппаратов // Журнал СФУ. Техника и технологии. 2012. № 2. С. 150-161.

[2] Анализ динамического состояния волноводно-распределительных систем от воздействия вибрационных нагрузок на этапе вывода космического аппарата на орбиту / П.Н. Сильченко, И.В. Кудрявцев, М.М. Михнёв, В.И. Халиманович, В.Н. Наговицин // Журнал СФУ. Техника и технологии. 2012. № 2. С. 205-219.

[3] Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. 592 с.

[4] Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. М.: Наука, 1967. 376 с.

[5] Агамиров Л.В. Сопротивление материалов. М.: Астрель, 2003. 256 с.

[6] Сильченко П.Н., Кудрявцев И.В., Михнёв М.М. Система дифференциальных уравнений для элемента волноводного тракта космических аппаратов // Междунар. конф. по дифференциальным уравнениям и динамическим системам. Суздаль, 2-7 июля 2010 г. С. 172-174.

[7] Новожилов В.В., Черных К.Ф., Михайловский Е.И. Линейная теория тонких оболочек. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2010. 380 с.

[8] Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки / пер. с англ. М.: Эдиториал УРСС, 2009. 640 с.

[9] Сильченко П.Н., Кудрявцев И.В., Зимин В.Н., Гоцелюк О.Б. Особенности решения системы дифференциальных уравнений и определение "действительного" НДС волноводов при изгибе // Материалы Всерос. науч.-техн. конф. "Механика и математическое моделирование в технике". 17-19 мая 2016 г. М., 2016. С. 47-51.

[10] Власов В.З. Избранные труды. Т. 2: Тонкостенные упругие стержни. Принципы построения общей технической теории оболочек. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 507 с.

[11] Ржаницын А.Р. Строительная механика. М.: Высш. шк., 1982. 400 с.

[12] Бычков Д.В. Строительная механика стержневых тонкостенных конструкций. М.: Госстройиздат, 1962. 387 с.

[13] Галанин М.П. Методы численного анализа математических моделей. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. 591 с.

[14] Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости / пер. с англ.; под ред. Г.С. Шапиро. М.: Наука, 1979. 560 с.

[15] Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. М.: Наука, 1981. 688 с.

[16] Александров А.В. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высш. шк., 1990. 400 с.

[17] Модуль экспорта локальной области складчатых тонкостенных оболочечных конструкций волноводов с замкнутым поперечным сечением из стержневой модели в твердотельную модель ANSYS / П.Н. Сильченко, И.В. Кудрявцев, М.М. Михнёв, В.Н. Наговицин, О.Б. Гоцелюк // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012661198, дата регистрации 10.12.2012.