Сравнительный анализ оценок модулей упругости композита. Анизотропные шаровые включения

Проведен сравнительный количественный анализ оценок упругих свойств композита с анизотропными шаровыми включениями, имеющими различные упругие характеристики. Рассмотрен вариационный подход к построению двусторонних границ значений модулей упругости композита, позволяющий оценить наибольшую возможную погрешность вычисления этих значений. Методом самосогласования получена система нелинейных алгебраических уравнений, устанавливающая связь упругих характеристик композита с объемной концентрацией включений и упругими свойствами включений и матрицы. Показана возможность учета влияния пористости композита на значения его модулей упругости. Проведено сопоставление результатов расчетов при различной пористости композита с матрицей из кобальта, упрочненной дисперсными частицами карбида вольфрама, с известными экспериментальными данными по измерению продольного модуля упругости такого композита, применяемого при изготовлении металлорежущего и бурового инструмента и для создания износостойких покрытий.

Литература

[1] Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.

[2] Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление. М.: Высш. шк., 2001. 576 с.

[3] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.

[4] Зарубин В.С. Прикладные задачи термопрочности элементов конструкций. М.: Машиностроение, 1985. 296 с.

[5] Hill R. A self-consistent mechanics of composite materials // J. Mech. Phys. Solids. 1965. Vol. 13. No. 4. P. 213-222.

[6] Кристенсен Р. Введение в механику композитов / пер. с англ. М.: Мир, 1982. 336 с.

[7] Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций / пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит. 1963. 248 с.

[8] Капитонов А.М., Теремов С.Г., Редькин В.Е. Применение метода динамической упругости для контроля качества твердосплавного инструмента. Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2011. 192 с.

[9] Lee M., Gilmore R.S. Single crystal elastic constants of tungsten monocarbide // J. Mater. Sci. 1982. Vol. 17. No. 9. P. 2657-2660.

[10] Головчан В.Т., Бондаренко В.П., Литошенко Н.В. О прочности поликристалли-ческого монокарбида вольфрама при растяжении // Проблемы прочности. 2003. № 4. С. 82-92.

[11] Nishimatsu C., Gurland J. Experimental servey of the deformation of the hard-ductile two-phase alloy system WC-Co // Trans. Amer. Soc. Metals. 1960. Vol. 52. No. 2. P. 469-484.

[12] Doi H., Fujiwara Y, Miyake K., Oosawa Y A systematic investigation of elastic moduli of WC-Co alloys // Met. Trans. 1970. Vol. 1. No. 5. P. 1417-1425.