Обработка результатов модальных испытаний с учетом нелинейной зависимости демпфирования от частоты колебаний

Аннотация

Предложена методика обработки результатов модальных испытаний, основанная на представлении демпфирования в окрестности резонансных пиков в виде функции от частоты колебаний. Такой подход применен для повышения качества идентификации модальных параметров систем с проявлениями нелинейностей. Методика позволяет учитывать изменения демпфирования в окрестности резонансных пиков, возникающих в основном из-за зависимости демпфирования от амплитуды колебаний, а также существенную несимметричность пиков, обычно связанную с проявлением гистерезиса при уменьшении или возрастании частоты колебаний. При обработке на основе экспериментально полученных амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик построена функция демпфирования, характеризующая изменение демпфирования в конструкции от частоты колебаний. В окрестности резонансных пиков проведена аппроксимация функции демпфирования полиномом второй степени для определения соотношения между коэффициентами полинома. Методом наименьших квадратов выполнен итерационный подбор коэффициентов демпфирования для каждого тона колебаний с учетом взаимного влияния тонов. Методика реализована в среде MATLAB. Верификация проведена сравнением результатов обработки с результатами, полученными с помощью методов PolyMAX, Time MDOF и метода половинной мощности

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Дмитриев С.Н., Хамидуллин Р.К. Обработка результатов модальных испытаний с учетом нелинейной зависимости демпфирования от частоты колебаний. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2024, № 2 (149), c. 63--81. EDN: NGEVCP

Литература

[1] Хейлен В., Ламменс С., Сас П. Модальный анализ: теория и испытания. М., Новатест, 2010.

[2] Бернс В.А., Жуков Е.П., Маринин Д.А. Построение матрицы демпфирования конструкции по результатам испытаний. Решетневские чтения. Матер. 19 Междунар. науч.-практ. конф. Т. 1. Красноярск, СибГАУ, 2015, с. 71--72. EDN: VBEKWV

[3] Бернс В.А., Жуков Е.П., Маринин Д.А. Идентификация диссипативных свойств конструкций по результатам экспериментального модального анализа. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2016, № 4 (109), с. 4--23. DOI: http://dx.doi.org/10.18698/0236-3941-2016-4-4-23

[4] Галкин М.С., Григорьев Б.В. Аппроксимация частотных характеристик на основе идентификации с комплексной матрицей масс. Ученые записки ЦАГИ, 1989, т. 20, № 2, с. 45--51. EDN: MQIIFP

[5] Галкин М.С., Григорьев Б.В. Способ определения динамических характеристик для систем с близкими собственными частотами. Ученые записки ЦАГИ, 1989, т. 20, № 2, с. 98--100. EDN: MQIIJB

[6] Peeters B., Van der Auweraer H., Guillaume P., et al. The PolyMAX frequency-domain method: a new standard for modal parameter estimation. J. Shock Vib., 2004, vol. 11, no. 3-4, pp. 395--409. DOI: https://doi.org/10.1155/2004/523692

[7] Peeters B., Van der Auweraer H. PolyMAX: a revolution in operational modal analysis. 1st Int. Operational Modal Analysis Conf., 2005, pp. 26--27.

[8] Nikolaev S., Voronov S., Kiselev I. Estimation of damping model correctness using experimental modal analysis. Vibroengineering Procedia, 2014, vol. 3, pp. 50--55.

[9] Сорокин Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем. М., Госстройиздат, 1960.

[10] Иориш Ю.И. Виброметрия. М., МАШГИЗ, 1963.

[11] Fearnow D.O. Investigation of the structural damping of a full scale airplane wing. Technical note 2594. Washington, NASA, 1952.

[12] Fellowes A., Wilson T., Kemble G., et al. Wing box nonlinear structural damping. Proc. IFASD 2011. London, Royal Aeronautical Society, 2011, 20 p.

[13] Gao G., Zhu L. Nonlinearity of mechanical damping and stiffness of a spring-suspended sectional model system for wind tunnel tests. J. Sound Vib., 2015, vol. 355, pp. 369--391. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2015.05.033

[14] Шакиров Ф.М. Влияние релаксационного механизма гистерезисного демпфирования на динамику колебательных систем. Проблемы и перспективы развития двигателестроения, 1999, № 3-2, с. 20--27.

[15] Meskell C. A decrement method for quantifying nonlinear and linear damping parameters. J. Sound Vib., 2006, vol. 296, no. 3, pp. 643--649. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2006.02.005

[16] Мун Ф. Хаотические колебания. Вводный курс для научных работников и инженеров. М., Мир, 1990.

[17] Дмитриев С.Н., Хамидуллин Р.К. Уточненная формула для вычисления коэффициентов передаточной матрицы в задачах динамики. Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, № 3.

[18] Allemang R.J. The modal assurance criterion --- twenty years of use and abuse. Sound and Vibration, 2003, pp. 14--21.

[19] Allemang R.J., Brown D.L. Autonomous modal parameter estimation: methodology. Proc. IMAC, 2011, pp. 2457--2464.