Автомодельное решение задачи теплопереноса в изотропном полупространстве, подвижная граница которого имеет пленочное покрытие

Рассмотрена задача об определении температурного поля изотропного полупространства, граница которого движется по заданному закону и имеет пленочное покрытие. Исследован нестационарный режим теплообмена в системе твердое тело-покрытие-газ с изменяющимся во времени коэффициентом теплоотдачи и температурой внешней среды. Определены достаточные условия, выполнение которых обеспечивает возможность реализации автомодельного процесса теплопереноса в анализируемой системе. Качественно исследованы физические свойства изучаемого автомодельного процесса. Теоретически обоснована возможность реализации режима термостатирования подвижной границы объекта исследований

Литература

[1] Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 488 с.

[2] Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

[3] Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 550 с.

[4] Пудовкин М.А., Волков И.К. Краевые задачи математической теории теплопроводности в приложении к расчетам температурных полей в нефтяных пластах при заводнении. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1978. 188 с.

[5] Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитическая теория теплопроводности и прикладной термоупругости. М.: URSS, 2012. 653 с.

[6] Формалёв В.Ф. Теплопроводность анизотропных тел. Аналитические методы решения задач. М.: Физматлит, 2014. 312 с.

[7] Карташов Э.М. Аналитические методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности в областях с движущимися границами (обзор) // Инженерно-физический журнал. 2001. Т. 74. № 2. С. 171–195.

[8] Аттетков А.В., Волков И.К. Математическое моделирование процессов теплопереноса в области с движущейся границей в условиях нестационарного теплообмена с внешней средой // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 1999. № 1. С. 37–45.

[9] Аттетков А.В., Власов П.А., Волков И.К. Температурное поле полупространства с термически тонким покрытием в импульсных режимах теплообмена с внешней средой // Инженерно-физический журнал. 2001. Т. 74. № 3. С. 81–86.

[10] Аттетков А.В., Власов П.А., Волков И.К. Влияние подвижности границы на температурное поле полупространства в нестационарных условиях теплообмена с внешней средой // Инженерно-физический журнал. 2002. Т. 75. № 6. С. 172–178.

[11] Карташов Э.М. Теплопроводность при переменном во времени относительном коэффициенте теплообмена // Известия РАН. Энергетика. 2015. № 2. С. 138–149.

[12] Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропного полупространства, подвижная граница которого содержит пленочное покрытие // Известия РАН. Энергетика. 2015. № 3. С. 39–49.

[13] Тебякин В.М. Разработка адиабатического взрывателя для перфоратора, спускаемого на трубах ПКТ 105 // Вскрытие нефтегазовых пластов и освоение скважин: Тез. докл. II Всесоюзной научно-технической конф. М., 1988. С. 141–142.

[14] Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966. 688 с.

[15] Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. М.: Наука, 1987. 478 с.

[16] Волосевич П.П., Леванов Е.И. Автомодельные решения задач газовой динамики и теплопереноса. М.: Изд-во МФТИ, 1997. 240 с.

[17] Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967. 736 с.

[18] Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по нелинейным дифференциальным уравнениям: приложения в механике; точные решения. М.: Физматлит, 1993. 464 с.