Вариант оптимизации эллиптической оболочки переменной толщины

Аннотация

Рассмотрена задача оптимизации эллиптической оболочки вращения переменной толщины, нагруженной внешним давлением, с учетом конструктивно-технологических ограничений. Приведен вариант решения на основе сочетания хорошо известных численных методов: алгоритма поиска локального минимума некоторой функции и метода конечных элементов, определяющего эту функцию по заданным критериям. Предлагаемый вариант решения используется для широкого круга практических задач оптимизации конструкций, когда не удается получить удобных для проектирования аналитических выражений. При этом не предполагается ограничений при реализации алгоритма поиска минимума функции, метода конечных элементов, а также связывающего их программного обеспечения. Выполнен сравнительный анализ результатов в зависимости от начального положения в пространстве параметров и настроек приведенного алгоритма. В качестве начальных параметров рассмотрены два варианта. В первом в качестве начального положения в пространстве параметров использована толщина в полюсе, полученная из условий устойчивости, во втором --- максимальная толщина, определенная из условия прочности по эквивалентным напряжениям. Показано, что применение ограничений по эквивалентным напряжениям и критической нагрузке в качестве первых приближений отдельно друг от друга приводит к схожим результатам

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Бондарев И.Д., Фёдоров Л.В. Вариант оптимизации эллиптической оболочки переменной толщины. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2025, № 2 (153), c. 20--31. EDN: NUAOWM

Литература

[1] Косых П.А., Азаров А.В. Теория и анализ методов топологической оптимизации. Инженерный журнал: наука и инновации, 2023, № 4. DOI: https://doi.org/10.18698/2308-6033-2023-4-2264

[2] Кишов Е.А., Комаров В.А. Топологическая оптимизация силовых конструкций методом выпуклой линеаризации. Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение, 2018, т. 17, № 1, с. 137--149. DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7533-2018-17-1-137-149

[3] Коршунов В.А., Пономарев Д.А., Родионов А.А. Современная методология оптимизации силовых схем конструкций. Труды Крыловского государственного научного центра, 2020, № S1, с. 73--81. EDN: PQLCJZ

[4] Сорокин Д.В., Бабкина Л.А., Бразговка О.В. Проектирование элементов конструкций различного назначения на основе топологической оптимизации. Космические аппараты и технологии, 2022, т. 6, № 2, с. 61--82. DOI: https://doi.org/10.26732/j.st.2022.2.01

[5] Магидов И.С., Михайловский К.В. Топологическая оптимизация силового элемента отсека летательного аппарата из металломатричного композиционного материала. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2022, № 1, с. 53--60. DOI: https://doi.org/10.18698/0536-1044-2022-1-53-60

[6] Егорычев В.С., Рязанов А.И., Хаймович А.И. Оптимизация режимных и конструктивных параметров генератора мелкодисперсного металлического расплава. Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение, 2023, № 1, с. 63--74. DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7533-2023-22-1-63-74

[7] Башин К.А., Торсунов Р.А., Семенов С.В. Методы топологической оптимизации конструкций, применяющиеся в аэрокосмической отрасли. Вестник ПНИПУ, Аэрокосмическая техника, 2017, № 51, с. 51--61. DOI: https://doi.org/10.15593/2224-9982/2017.51.05

[8] Галиновский А.Л., Филимонов А.С., Баданина Ю.В. и др. Сравнительно-сопоставительное исследование программных комплексов трехмерного численного моделирования путем анализа результатов топологической оптимизации изделий ракетно-космической техники. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2023, № 1, с. 42--51. DOI: http://dx.doi.org/10.18698/0536-1044-2023-1-42-51

[9] Максимов П.В., Фетисов К.В. Анализ методов доработки конечно-элементной модели после топологической оптимизации. Международный научно-исследовательский журнал, 2016, № 9, с. 58--60. DOI: https://doi.org/10.18454/IRJ.2016.51.102

[10] Ковалёв С.П., Шаймарданов М.Ю. Метод учета технологических ограничений при оптимизации топологии изделий машиностроения. Информационные технологии, 2018, т. 24, № 2, с. 75--80. EDN: YPOXXW

[11] Разин А.Ф. Проблема оптимального проектирования композитных корпусов ракетных двигателей твердого топлива. Известия РАН. МТТ, 2018, № 4, с. 74--84. DOI: https://doi.org/10.31857/S057232990000711-2

[12] Азаров А.В. Проблема проектирования аэрокосмических сетчатых композитных конструкций. Известия РАН. МТТ, 2018, № 4, с. 84--92. DOI: https://doi.org/10.31857/S057232990000700-0

[13] Юдин А.С., Щитов Д.В. О расчете эллиптических оболочек вращения, нагруженных внутренним давлением. Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Сер. Естественные науки, 2004, № S3, с. 29--36. EDN: HSOTND

[14] Сухарев В.А., Завалий А.А. Напряженно-деформированное состояние оболочек вращения. Известия сельскохозяйственной науки Тавриды, 2018, № 16, с. 73--81. EDN: YTUKAP

[15] Погорелов А.В. Геометрическая теория устойчивости оболочек. М., Наука, 1966.

[16] Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М., Наука, 1974.

[17] Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М., Наука, 1967.

[18] Власов В.З. Избранные труды. Т. 1. М., Изд-во АН СССР, 1962.

[19] Векуа И.Н. Теория тонких пологих оболочек переменной толщины. Тбилиси, Мецинреба, 1965.

[20] Уайлд Д.Д. Методы поиска экстремума. М., Наука, 1967.