7 / 13
этим особый интерес представляет информация о размерах газовых
включений (пузырей) в зависимости от режимных параметров пото-
ка. Формируемые в двухфазном потоке импульсы давления во многом
зависят и от размеров пузырей. Продольный пространственный мас-
штаб газовых включений может быть оценен по автокорреляционным
функциям пульсаций давления. Автокорреляционная функция стацио-
нарного случайного процесса пульсаций давления
p
0
(
τ
)
определяется
как среднее (математическое ожидание) за интервал времени
T
значе-
ние произведения значений пульсаций давления в моменты времени
τ
и
τ
+
δτ
[4]:
R
pp
(Δ
τ
) =
1
T
T
Z
0
p
0
(
τ
)
p
0
(
τ
+
δτ
)
dτ,
(1)
где
δτ
— временн´ой сдвиг или время задержки между моментами фик-
сации
p
0
(
τ
)
стационарного случайного процесса пульсаций давления.
Обычно автокорреляционную функцию нормируют путем деления
на средний квадрат значений пульсаций давления
h
p
0
2
i
. В этом случае
получаем коэффициент автокорреляции
ρ
pp
(
τ
) =
R
pp
(Δ
τ
)
h
p
0
2
i
,
(2)
значения которого заключены в диапазоне от – 1 до + 1. На рис. 5
приведены коэффициенты автокорреляций пристеночных пульсаций
давления в сечении
z
= 1192
мм для разных режимов течения двух-
фазной среды и отмечены временные сдвиги, при которых кривые
коэффициентов автокорреляций принимают нулевые значения. Сред-
нее время движения газовой структуры (пузырей) в области прием-
ника давления определяется либо временн´ой координатой
τ
0
, при ко-
торой коэффициент автокорреляционной функции принимает нулевое
значение, либо значением интеграла коэффициента автокорреляции в
пределах интервала времени от 0 до
τ
0
[6]:
T
∼
τ
0
Z
0
ρ
pp
(
τ
)
dτ.
(3)
В настоящей работе для оценки размеров газовых включений (пу-
зырей) использовался параметр
τ
0
. Результаты оценки характерных
продольных расстояний между газовыми включениями (пузырями)
Δ
d
и размеров газовых включений (пузырей)
d
в зависимости от объем-
ного расходного газосодержания
β
приведены на рис. 6. Продольные
расстояния между газовыми включениями (пузырями) определялись
как отношение приведенной скорости воды в канале
V
в
пр
к частоте
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 3 23