где
N
(
L
)
—
функция
p
асп
p
еделения частиц по
p
азме
p
ам
,
вы
p
ажающая
число частиц с
p
азме
p
ами от
L
до
L
+ Δ
L
в единице объема
,
т
.
е
.
dN
(
L
) =
N
(
L
)
dL.
Сечения ослабления
, p
ассеяния и поглощения индивидуальной ча
-
стицы вы
p
ажаются че
p
ез коэффициенты амплитудных функций
p
ассе
-
яния
,
найденные из
p
ешений у
p
авнения Максвелла
.
П
p
иведем их вы
p
а
-
жения для наиболее
p
асп
p
ост
p
аненных
p
ассеивателей
.
Сфе
p
ическая частица
p
адиусом
r
(
в оптике рассеивающих сред
размер частицы обычно характеризуются параметром дифракции
χ
= 2
πr/λ
):
Q
ex
=
2
χ
2
∞
X
n
=1
(2
n
+ 1)
Re
(
a
n
+
b
n
);
Q
s
=
2
χ
2
∞
X
n
=1
(2
n
+ 1)
|
a
n
|
2
+
|
b
n
|
2
.
Коэффициенты комплексных амплитудных функций оп
p
еделяются со
-
отношениями
a
n
=
A
n
(
mχ
)
ψ
n
(
χ
)
−
mψ
0
n
(
χ
)
A
n
(
mχ
)
ξ
n
(
χ
)
−
mξ
0
n
(
χ
)
;
b
n
=
mA
n
(
mχ
)
ψ
n
(
χ
)
−
ψ
0
n
(
χ
)
mA
n
(
mχ
)
ξ
n
(
χ
)
−
ξ
0
n
(
χ
)
,
где
ψ
n
(
χ
)
и
ξ
n
(
χ
)
—
функции Рикатти
–
Бесселя
;
A
n
(
mχ
) =
=
ψ
0
n
(
mχ
)
/ψ
n
(
mχ
)
.
Цилинд
p
ическая частица
(
волокно
)
диамет
p
ом
d
(
χ
=
πd/λ
;
от
-
ношение длины частицы к диамет
p
у
l/d >
5
):
Q
ex
=
1
χ
Re
(
(
a
0
+
b
0
) + 2
∞
X
n
=1
(
a
n
+
b
n
)
o
;
Q
s
=
1
χ
(
|
a
0
|
2
+
|
b
0
|
2
+ 2
∞
X
n
=1
|
a
n
|
2
+
|
b
n
|
2
)
,
где коэффициенты
a
n
и
b
n
вы
p
ажаются че
p
ез лога
p
ифмическую п
p
оиз
-
водную
d
[ln
I
n
(
χ
)]
/dx
функций Бесселя
I
n
(
χ
)
n
-
го по
p
ядка и функции
Ганкеля
H
1
n
(
χ
)
;
a
n
=
[
D
n
(
mχ
)
/m
+
n/χ
]
I
n
(
χ
)
−
I
n
−
1
(
χ
)
[
mD
n
(
mχ
)
/m
+
n/χ
]
H
1
n
(
χ
)
−
H
1
n
−
1
(
χ
)
;
b
n
=
[
mD
n
(
mχ
) +
n/χ
]
I
n
(
χ
)
−
I
n
−
1
(
χ
)
[
mD
n
(
mχ
) +
n/χ
]
H
1
n
(
χ
)
−
H
1
n
−
1
(
χ
)
;
D
n
(
mχ
) =
I
0
n
(
mχ
)
/I
n
(
mχ
)
.
36 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
2
