где
V
п
,
ρ
п
,
µ
п
—
определяются по параметрам набегающего плазменно
-
го потока
.
Учитывая изложенное
,
уравнения можно записать как
dV
x
dt
=
3
4
Aµ
п
d
ч
ρ
ч
(
V
п
(
x
)
−
V
x
);
dV
y
dt
=
3
4
Aµ
п
d
ч
ρ
ч
(
V
п
(
y
)
−
V
y
) +
g.
Вводя обозначение
n
=
3
Aµ
п
4
d
ч
ρ
ч
и считая
,
что плазменный поток
обладает только осевой составляющей скорости
,
получим решение
уравнений
V
x
=
V
п
(
x
)[1
−
e
−
nt
] +
V
x
0
e
−
nt
;
V
y
=
V
y
0
e
−
nt
+
g
n
[1
−
e
−
nt
];
здесь
V
x
0
и
V
y
0
—
составляющие скорости частиц
,
определяемые усло
-
виями инжекции порошка в плазменный поток
.
При расч
e
тах коэффициент аэродинамического сопротивления
c
d
для
Re
<
1
определялся по формуле
c
d
=
24
Re
1 +
3
16
Re
,
а при
Re
= 1
. . .
500
c
d
=
24
Re
1 +
1
6
Re
2
/
3
.
Рассчитывать температуру частиц удобно
,
используя упрощенное
уравнение теплового баланса
.
Так
,
при небольшой степени ионизации
плазмы энтальпийный напор в уравнении можно заменить температур
-
ным
:
ρ
ч
c
ч
dT
ч
dt
=
6
α
п
d
ч
(
T
п
−
T
ч
)
−
6
ε
d
ч
σT
4
ч
,
а при малых лучистых потерях
dT
ч
dt
=
k
a
(
T
п
−
T
ч
)
,
где
k
a
=
6
α
п
ρ
ч
d
ч
c
ч
.
Решение уравнения относительно
T
ч
для начального условия
T
ч
t
=0
=
=
T
ч
0
имеет вид
T
ч
=
T
п
(1
−
e
−
k
a
t
) +
T
ч
0
e
−
k
a
t
.
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Машиностроение
". 2003.
№
3 7
