где
d
экв
= 4
F/
Π
см
,
F
— площадь поперечного сечения охлаждающего
тракта;
Π
см
— смоченный периметр.
Интегральный коэффициент поглощения фильтра варьировали от
¯
k
= 0
,
0035
мм
−
1
(для чистого кварцевого стекла) до
2
,
1
мм
−
1
, т.е.
изменяли в 600 раз.
Суммарная плотность потока излучения, поглощаемого фильтром,
определяется в соответствии с законом Бугера как
q
a,
Σ
=
q
r
(1
−
e
−
Bu
)
,
где для заданного уровня мощности ГИИ
q
r
=
P η
F
вн
= 0
,
99
·
10
6
Вт/м
2
.
Б´ольшая часть поглощенного фильтром излучения передается
охлаждающей жидкости и определяется соотношением
q
1
= Λ
dT
dx
x
=0
,
а из формулы (5) имеем
dT
dx
=
q
r
Λ
e
−
Bu
x
h
−
q
r
h
Λ
−
T
1
Bi
1
+
T
ж1
Bi
1
1
h
.
При
x
= 0
q
1
=
Λ
h
Bi
1
(
T
1
−
T
ж1
)
.
Тепловой поток, отводимый от внешней поверхности фильтра
(
x
=
h
) путем свободной конвекции,
q
2
=
q
r
(1
−
e
−
Bu
)
−
Λ
h
Bi
1
(
T
1
−
T
ж1
)
.
Результаты расчетов приведены на рис. 4 и 5. На рис. 4 видно, что
температура на внутренней поверхности фильтра возрастает с увели-
чением поглощательной способности и, как это следует из формулы
(4), при Bu
→ ∞
соответствует температуре непрозрачной стенки
T
1
=
T
ж2
+
T
ж1
Bi
1
+
Bi
1
Bi
2
+
q
r
h
Λ
1 +
1
Bi
2
1 +
Bi
1
+
Bi
1
Bi
2
,
что при заданных условиях дает
T
1
= 74
,
3
◦
C.
Наибольший практический интерес представляет значение макси-
мальной температуры в оболочке-фильтре. С уменьшением прозрачно-
сти имеет место ее рост до значения
T
max
= 329
◦
C при
¯
k
≈
1
мм
−
1
. Это
сравнительно небольшая температура по сравнению с допустимым
значением
T
доп
≈
1200
◦
C для кварцевого стекла. При дальнейшем уве-
личении коэффициента поглощения
¯
k
происходит снижение
T
max
и при
¯
k
→ ∞
T
max
→
T
1
= 74
,
3
◦
C. Такой характер изменения температуры
T
max
при монотонно возрастающем количестве поглощенной энергии
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2013. № 2 117
