оказывают существенного влияния на параметры потока у обтекаемой
поверхности и их расчет можно проводить с помощью численного
метода, в основе которого лежат уравнения Эйлера.
Рассмотрим нестационарное трехмерное сверхзвуковое течение
идеального газа (при отсутствии вязкости, теплопроводности и нерав-
новесных физико-химических превращений). В декартовой системе
координат система уравнений сохранения аэрогазодинамики для такой
модели газа записывается в виде
∂E
∂t
+
∂F
x
∂x
+
∂F
y
∂y
+
∂F
z
∂z
= 0
,
где
E
=
ρ
ρv
x
ρv
y
ρv
z
ρi
0
−
p
;
F
x
=
ρv
x
ρv
2
x
+
p
ρv
x
v
y
ρv
x
v
z
ρv
x
i
0
;
F
y
=
ρv
y
ρv
x
v
y
ρv
2
y
+
p
ρv
y
v
z
ρv
y
i
0
;
F
z
=
ρv
z
ρv
x
v
z
ρv
y
v
z
ρv
2
z
+
p
ρv
z
i
0
;
t
— время;
v
x
,
v
y
,
v
z
— составляющие вектора скорости;
ρ, p
— плот-
ность и давление газа;
i
0
— удельная полная энтальпия газа. Данная
система уравнений дополнена уравнением состояния газа.
Для решения системы уравнений сохранения аэрогазодинамики в
невязкой постановке был использован численный метод установле-
ния второго порядка аппроксимации по всем направлениям интегри-
рования. Второй порядок аппроксимации по пространственным коор-
динатам достигается кусочно-линейным распределением параметров
потока в пределах каждой ячейки в сочетании с принципом мини-
мального значения производной, а повышение порядка аппроксима-
ции по времени достигается в результате использования процедуры
“предиктор–корректор”. Данный метод является наиболее распростра-
ненным и применительно к настоящей задаче позволяет рассчитывать
параметры потока как в сверхзвуковых, так и дозвуковых областях
за криволинейным скачком уплотнения перед струями. В основе чи-
сленного метода лежит принцип определения параметров потока на
боковых гранях ячеек с помощью решения задачи о распаде разрыва,
которая наиболее подробно описана в задачах одномерных и двумер-
ных течений [8–11].
Этот метод был применен при расчете параметров потока и полу-
чении невязкой структуры трансзвуковго обтекания ЛА с вертикально
истекающими струями.
Все численные расчеты проводились в расчетной области, ограни-
ченной эллипсоидом вращения
E
12
OE
11
, цилиндрической поверхно-
стью
E
11
E
21
E
22
E
12
, плоскостью
E
21
E
22
, а также поверхностью конуса
(рис. 4,
а
). В целях удобства дальнейшего разбиения расчетной области
8 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 4
